垂直与平行(教案）

垂直与平行教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。【教学目标】1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、交互式电子白板、课件教学过程：一、课前游戏找朋友，帮助学生理解“互相”（师生做找朋友的游戏，师生一起唱歌曲找朋友）师：卢老师找到朋友了，是我的朋友，我是的朋友。下面游戏继续，找到朋友的同学也要向老师这样介绍你的朋友。师：同学们我们的学习和生活都离不开朋友，朋友间的互相关心、互相帮助、互相鼓励伴随着我们成长，我们要珍惜彼此的友情。二、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。（一）、摸平面活动 1、摸纸面，感受纸面也是一个平面。师：请同学们拿出老师为你们准备的纸，平放在桌上摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。生：这张纸很薄。生：这张纸的表面是平平的。师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）2、双手摸课桌桌面，理解“同一平面内”同学们伸出你的左手摸一摸桌子的上面，再伸出你的右手摸一摸桌子的上面。这时你的双手都在桌子的上面，也就是在“同一平面内”。3、双手分别摸不同的桌子的面，理解“不在同一平面内”。同学们伸出你的左手摸一摸桌子的上面，再伸出你的右手摸一摸桌子的下面。你的双手在桌子不同的面，也就是说在“不在同一平面内”。（二）、想象活动，学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：同学们请闭上眼睛来想象一下，刚才的那张纸，如果纸面不断的扩大，再扩大，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。师：这时平面上出现了一直线，直线也随着平面。生：越来越长师：对，直线就像孙悟空的金箍棒，也在不断的延长（学生闭上眼睛想象）师：这时在这个无限大的平面上，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象）（板书：两条直线）（三）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）三、观察分类，了解平行与垂直的特征。1、请你的同桌欣赏一下你的作品。、师：请同学把你的作品拿起来展示给大家看看？师：仔细观察，你画的跟他们一样吗？如（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充） (二)进行分类。1、师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。卢老师把你们的想法呈现在大屏幕上。大致有这6种。2、师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）3、小组汇报分类情况。师：哪个小组来说一说？在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？教师根据学生的分类板书：相交 不相交三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念(一)揭示平行的概念1、师：这几组直线就真的不相交了吗？想象一下，延长点，相交了吗？（没有）再延长一点，相交了吗？（没有）无限延长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：像这样在同一个平面内无限延长也不会相交的两条直线，我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（师电脑出示定义，并让学生齐读并理解概念）2、课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？、出示一组平行线让学生说说它们之间的关系、师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？生：同一平面、不相交（强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。）（二）、揭示垂直的概念1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）2、两条直线相交成，有的是两个锐角和两个钝角。有的是四个直角。3、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（师生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）4、在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直（课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。）出示直线a和b互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a是b的垂线，或者说a垂直于b，也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。5、师：判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？谁能用自己的话说说。（学生同桌试说）四、课堂小结并揭示课题。（板书课题）五、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。（课件出示）1、判断下面的两条直线是互相平行还是互相垂直，请学生判断并说出原因。2、判断题。请学生判断并说出原因。3、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）六、欣赏生活中的垂直与平行（课件出示并播