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1 2 1函数的概念 1 初中函数的概念 设在变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 已学过的函数 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数等 思考 y 1 x r 是函数吗 1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间 单位 t 变化的规律是h 130t 5t2 t的取值范围 数集a t 0 t 26 h的取值范围 数集b h 0 h 845 三个引例 2 近几十年来 大气层中的臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 t的取值范围 数集a t 1979 t 2001 s的取值范围 数集b s 0 s 26 3 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 下表中恩格尔系数随时间 年 变化的情况表明 八五 计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化 设a b是非空的数集 如果按照某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 y f x x a 注意 函数符号f x 有时可用其它的字母表示 如 y g x f x 表示函数 不是f乘x 函数的定义 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 值域是数集b的子集 f a 表示当x a时 f x 对应的函数值 1 下列图像中不能作为函数的是 任意的x 唯一的y 定义域 值域 4 y ax2 bx c a 0 两个相等函数的判定 定义域 对应法则f 函数表达式 集合表示 区间表示 数轴表示 xa x b a b xa x b a b xa x b a b xa x b a b xx a a xx a a xx b b xx b b xx r 数轴上所有的点 例2已知函数 1 求函数的定义域 2 求f 3 f 2 3 的值 3 当a 0时 求f a f a 1 的值 说明 对于函数y x 如果不加说明 函数的定义域是指使这式子有意义的x的取值范围 常见函数定义域的求法 y f x 0 y y f x 0 f x 0 函数定义域常用集合 区间形式表示 练习 课本p19 1 2 小结 函数及其有关概念 定义域 值域 函数相等 求函数定义域的基本方法 区间的规定 作业 bp241 6sp131 2 3 7 10 11 12sp151 2 7 10 sp1611 2 4 小结 函数及其有关概念 定义域 值域 函数相等 求函数定义域的基本
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