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文档简介

相似三角形的证明 回顾 一 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比 对应高的比 对应周长的比都等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 二 相似三角形的判定方法 定理1两角对应相等的两个三角形相似 推论1平行于三角形一边直线截其它两边 或其延长线 所截得的三角形与原三角形相似 定理2三边对应成比例的两个三角形相似 定理3两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 定理4斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似 1 已知三角形甲各边的比为3 4 6 和它相似的三角形乙的最大边为10cm 则三角形乙的最短边为 cm 解 设三角形甲为 abc 三角形乙为 def 且 def的最大边为de 最短边为ef def abc de ef 6 3即10 ef 6 3 ef 5cm 思考 思考 2 如果整张报纸与半张报纸相似 则整张报纸长与宽的比是 ab4 1c2 1d y x x 3 如图 p是ab上一点 补充下列条件 1 acp b 2 apc acb 其中一定能使 acp abc的是 a 1 2 3 4 b 1 2 3 c 3 d 1 2 4 d 思考 思考 4 d为 abc中ab边上一点 acd abc 求证 ac2 ad ab 5 如图在梯形abcd中 ad bc a 90 bd dc 试问 1 abd与 dcb相似吗 请说明理由 2 如果ad 3 bc 5 你能求出bd的长吗 思考 思考 6 等腰三角形abc的腰长为18cm 底边长为6cm 在腰ac上取点d 使 abc bdc 则dc 运用 7 如图 apd 900 ap pb bc cd 则下列结论成立的是 a pab pcab pab pdac abc dbad abc dca c 8 在abc中 ab ac 过ab上一点d作直线de交另一边于e 使所得三角形与原三角形相似 画出满足条件的图形 e e e e 运用 运用 9 如图 已知 abc cdb 90 ac a bc b 当bd与a b之间满足怎样的关系式时 两三角形相似 解 1 d 90 当时 即当时 abc cdb 1 d 90 当时 即当时 abc bdc 答 略 10 如图 直角三角形的铁片abc的两条直角边bc ac的长分别是3和4 用这些铁片剪
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