青海省西宁市七年级数学《一次函数》课件.ppt

14 2 2一次函数 1 某登山队大本营所在地的气温为5 c 海拔每升高1km气温下降6 c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y c 试用解析式表示y与x的关系 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重g 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是g的值 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拔打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 平方厘米 随x的值而变化 c 7t 35 g h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 1 y 6x 5 2 c 7t 35 3 g h 105 4 y 0 1x 22 5 y 5x 50 细心观察 请同学们找出这些函数的共同点 并回答问题 1 这些函数中自变量是什么 函数是什么 2 在这些函数式中 表示函数的自变量的式子 是关于自变量的几次式 3 关于x的一次式的一般形式是什么 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 从中你有什么发现 正比例函数 一次函数 一次函数的定义 y kx 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 例2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 2 已知关于x的函数y 5m 3 x2 n m n 什么条件下 此函数是一次函数 y 8x 2 y 3 y 4 y 0 5x 1 尝试练习 什么条件下 它是正比例函数 3 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 1 已知函数 2是正比例函数 求的值 应用拓展 2 若y m 2 m是一次函数 求m的值 4 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k b 1 5 直线y 0 5x 1与x轴的交点为 与y轴的交点为 6点 5 7 和 m 3 都在一次函数y 2x b的图象上 则b m 3 0 1 2 0 3 7 某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次3分钟 超过50次后 每次0 2元 1 写出每月电话费y 元 与通话次数x x50 的函数关系式 2 求出月通话150次的电话费 3 如果某月通话费53 6元 求该月的通话次数 应用拓展 回顾小结 1 这节课我们学习了一次函数的哪些知识 2 这节课你学会了解决一次函数的哪些问题 11cm 14cm 4 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少 例2画出函数y x 3与y 2x 1的图像 解 列表 1 用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像 1 y 2x 1 2 y 0 5x 1 2 直线y 0 5x 1与x轴的交点为 与y轴的交点为 3 点 5