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学业分层测评(十一) 正切函数的图象与性质(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.f (x)tan的单调区间是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ【解析】令kxk，kZ，解得kx0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为，则的值是()A.1B.2C.4 D.8【解析】由题意可得f (x)的周期为，则，4.【答案】C3.函数ytan图象的对称中心为()【导学号：72010032】A.(0,0) B.C.，kZ D.，kZ【解析】由函数ytan x的对称中心为，kZ，令3x，kZ，则x(kZ)，ytan对称中心为，kZ.故选D.【答案】D4.(2016鹤岗一中期末)若直线x(1k1)与函数ytan的图象不相交，则k()A. B.C.或 D.或【解析】由题意得2m，mZ，km，mZ.由于1k1，所以k或.故选C.【答案】C5.(2016遵义四中期末)在下列给出的函数中，以为周期且在内是增函数的是()A.ysin B.ycos 2xC.ysin D.ytan【解析】由函数周期为可排除A.x时，2x(0，)，2x，此时B，C中函数均不是增函数.故选D.【答案】D二、填空题6.(2016南通高一检测)f (x)asin xbtan x1，满足f (5)7，则f (5)_.【解析】f (5)asin 5btan 517，asin 5btan 56，f (5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.【答案】57.已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围为_.【解析】由题意可知0，又，故10.【答案】1|tan x|tan x，其定义域为，关于原点对称，又f (x)f (x)lg(tan x)lg(tan x)lg 10，f (x)为奇函数，故选A.【答案】A2.函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是图137中的_.图137【解析】函数ytan xsin x|tan xsin x|【答案】3.已知函数f (x)Atan(x)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为和，且过点(0，3).(1)求f (x)的解析式；(2)求满足f (x)的x的取值范围.【解】(1)由题意可得f (x)的周期为T，所以，得f (x)Atan，因为它的图象过点，所以tan0，即tan0，所以k(kZ)，得k，又|，所以，于是f (x)Atan，又它的图象过点(0，3)，所以Atan3，得A3，所以f (x)3tan.(2)
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