[四星级题库]八、函数及其图象.doc

八、函数及其图象水平预测（完成时间90分钟）双基型*1.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在第 象限.（2002年江西省中考试题）*2.点P(-3,3)关于原点对称的点的坐标是 .（2002年深圳市中考试题）*3.已知反比例函数的图象上两点(x1,y1)、B(x2,y2)，当x10x2时，有y10)与反比例函数y=的图象相交于、C两点，过点作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，若BC面积为S，则S= .p.71*10.如图8-3，在平面直角坐标系中，第一次将OB变换成O1B1,第二次将O1B1变换成O2B2，第三次将O2B2变换成O3B3,已知(1,3)，1(2,3),2(4,3),3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将O3B3变换成O4B4，则4的坐标是 ，B4的坐标是 ；（2）若按第（1）题找到的规律将OB进行了n次变换，得到OnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n的坐标是 ，Bn的坐标是 .（2001年徐州市中考试题）横向型*11.一家小型放影厅的盈利额y（元）与售票数x之间的函数关系如图8-4所示，其中超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据关系图回答下列问题：（1）当售票数x满足0x150时，盈利额y（元）与x之 间的函数关系式是 ；（2）当售票x满足150x200时，盈利额y(元)与x之间 的函数关系式是 ；（3）当售票数x为 时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最在利润200元，此时售票数x应为 ；（4）当售票数x满足 时，此时利润比x=150时多.*12.如图8-5，正方形BCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy中，使B在x轴的正半轴上，点的坐标是（1，0）.（1）经过点C的直线与x轴交于点E，求四边形 ECD的面积；（2）若直线L经过点E且将正方形BCD分成面积相等的两部分，求直线L的方程，并在坐标系中画出直线L.*13.图8-6是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面上有O、两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰角分别为、，O=2米，tg=,tg=，位于点O正上方2米处的D点发射装置，可以向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中E点）.（1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；（2）判断按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C（2002年甘肃 省中考试题）*14.已知在平面直角坐标系内，O为坐标系原点，、B是x轴正半轴上的两点，点在点B的左侧，如图8-7.二次函数y=x2+bx+c(0)的图象经过点、B与y轴相交于点C.（1）、c的符号之间有何关系？（2）如果线段OC的长度是线段O、OB长度的比例中项，试证：、c互为倒数；（3）在（2）的条件下，如果b=-4,B=4，求、c的值.（2003年上海市中考试题）*15.已知、b、c都是正整数，且抛物线y=x2+bx+c与x轴有两个不同的交点、B，若、B到原点的距离都小于1，求+b+c的最小值.（1996年全国联合初中数学竞赛试题）参考答案八、函数及其图象水平预测1.二. 提示：根据平面坐标系中各象限点的坐标特征求解 2.(3,-3). 提示：根据平面直角坐标系中关于坐轴、原点对称的两点坐标特征求解 3.m0,m+20 5.(-4,-4). 提示：抛物线y=ax2+bx+c(a0)过原点，则c=0,顶点式：y=a(x-h)2+k(a0),顶点坐标是(h,k) 6.x1且x2. 提示：求函数定义域需根据函数解析式的形式求解：二次根式的被开放数应大于等于零；分式中分母不能等于零；零指数幂的底数不能等于零 7.y=10-2x,. 提示：由三角形周长定义可列出函数关系式。根据组成三角形三边关系：任何两边之和大于第三边，可求得自变量取值范围 8.B. 提示：阅读题目可知，随着时间的推移，水库中水位在不断上升，且t=0时,h=106,t=10时,h=135 9.1. 提示：解题时要灵活应用反比例函数的三种表示形式：y=(k0)；y=kx-1(k0)xy=k(k0,x0) 10.(1)(16,3) (32,0) (2)(2n,3) (2n+1,0). 提示：根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等及x轴上点的纵坐标为零，可得Ai纵坐标均为3，Bi纵坐标均为零 11.(1)y=2x-200 (2)y=3x-400 (3)100 0x100 200 (4)167x200. 提示：由图象获得信息即线段两个端占的坐标，运用待定系数法求得函数关系式 12.(1)10 (2)y=2x-4,图略。 提示：运用数形结合的思想方法，重视中心对称图形的性质。直线L等分正方形ABCD面积，则L必过正方形ABCD的对称中心 13.(1)y=- (2)能够点燃目标C。过点C作CMOx于点M。tg=,tg=, OM=,OM-AM=CM, CM=12.OM=20. C(20,12),即C点在轨迹上，可以点燃目标C。 提示：因火球的运行轨迹为抛物线，所以火球能否点燃目标关键要判断目标C是否在抛物线上 14.(1)a、c同号 （2）设A(x1,0),B(x2,0),则0x10, a0,AB=OB-OA=x2-x1=, AB=. AB=4,=4,得a=,c=2. 提示：注意点的坐标与线段长度之间的联系，注意二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0之间的联系 15.设点A、B的横坐标分别为x1、x2，则-1x11,-1x20, b.且=x1x2c.a0,故抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，从而当x=-1时，y0,即