八年级数学中心对称和中心对称图形课件.ppt

15 3中心对称 1 这些图形有什么共同的特点 都是旋转对称图形 2 这些图形分别绕旋转中心旋转多少度后与自身重合 复习与思考 第一个图形的旋转角度为120 或240 第二个图形的旋转角度为72 或144 或216 或288 第三个图形的旋转角度为90 或180 或270 第四个图形的旋转角度是180 1 中心对称图形的定义如果一个图形绕一个点旋转180 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 中心对称图形是旋转角度为180 的旋转对称图形 感受新知1 练习1 下列图形那些是中心对称图形 练习2 下列图形那些是中心对称图形 是的找出它的对称中心 o o o o 1 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a平行四边形b等腰三角形c菱形d正方形 a 2 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 a角b等边三角形c圆d平行四边形 c 练习3 3 下列图形中不是中心对称图形的有 个 b a1个b2个c3个d4个 练习4 魔术师把4张扑克牌放在桌子上 图1 然后蒙住眼睛 然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度 得图2 魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌 你能吗 图1 图2 感受新知2 o a b c c b a 2 中心对称定义 把一个图形绕着某点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 我们就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于这个中心的对称点 如图 abc与 a b c 是关于点o成中心对称的两个三角形 点o是对称中心 对应点a和a b和b c和c 是关于中心o的对称点 中心对称与中心对称图形有何区别与联系呢 观察与发现 o a b c c b a 如图 abc与 a b c 是关于点o成中心对称的两个三角形 你发现它们有何性质 性质1关于中心对称的两个图形是全等形 性质2关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 abc与 a b c 关于点o成中心对称 abc a b c abc与 a b c 关于点o成中心对称 aa bb cc 经过点o 且oa oa ob ob oc oc 画一画 3 中心对称作图 画法 连结oa 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 则a 即为所求作的点 延长ao到a 使oa oa a o a 画一画 1 已知 abc 如图 画出 a b c 使 a b c 与 abc关于点c成中心对称 c b a 画一画 o 2 已知四边形abcd 如图 画出四边形a b c d 使四边形a b c d 与四边形abcd关于cd中点o成中心对称 c b a d 画一画 3 如图所示的图形是由两个半圆组成的图形 已知点b是ac的中点 画出此图形关于点b成中心对称的图形 a b c 找一找 a b c c b a o 4 如图 abc与 a b c 是关于某点成中心对称的两个三角形 你能找出对称中心o吗 小结 1 中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转180 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 中心对称图形是旋转角度是180 的旋转对称图形 2 中心对称把一个图形绕着某点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 我们就说这两个图形关于这个点成中心