九年级数学下册 二次函数应用第二课时课件.ppt_第1页
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新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 5 8二次函数的应用 2 第5章对函数的再探索 学习目标 1 能根据实际问题写出二次函数式 2 能运用二次函数的知识解决实际问题 练习 已知二次函数y x2 2x 3的图象是一条 它的开口方向 顶点坐标是 对称轴是 它与x轴有个交点 交点坐标是 在对称轴的左侧 y随着x的增大而 在对称轴的右侧 y随着x的增大而 当x 时 函数y有最值 是 抛物线 向上 1 4 直线x 1 两 3 0 1 0 减小 增大 1 小 4 前提测评 一名运动员在一次投掷铅球时 刚出手时铅球离地面m 铅球运行的水平距离为4m时 达到最高 高度为3m 如图所示 1 请确定这个抛物线的顶点坐标 2 求抛物线的函数关系式 3 这名运动员这次投掷成绩大约是多少 例3 分析 1 由题意知铅球运行的水平距离为4m时 达到最高 高度为3m 故能知道顶点坐标 2 设抛物线的函数关系式y a x h 2 k 代入题干数据解得a h k 3 令二次函数解析式y 0 就出x 解 1 由题意知铅球运行的水平距离为4m时 达到最高 高度为3m 故能知道顶点坐标为 4 3 2 设抛物线的函数关系式y a x 4 2 3 把 0 代入上式 解得 故二次函数的解析式为 y 即 3 令y 0 则 解得x1 2 舍去 x2 10 故张强这次投掷成绩大约是10m 1 有一个抛物线形的立交桥拱 这个桥拱的最大高度为16米 跨度为40米 若在离跨度中心m点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶 这铁柱应取多长 0 16 20 0 例4 0 16 20 0 20 16 0 0 0 0 20 16 练习 某涵洞是抛物线形 它的截面如图所示 现测得水面宽1 6m 涵洞顶点o到水面的距离为2 4m 在图中直角坐标系内 涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么 分析 如图 以ab的垂直平分线为y轴 以过点o的y轴的垂线为x轴 建立了直角坐标系 这时 涵洞所在的抛物线的顶点在原点 对称轴是y轴 开口向下 所以可设它的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式 a b 解 如图 以ab的垂直平分线为y轴 以过点o的y轴的垂线为x轴 建立了直角坐标系 由题意 得点b的坐标为 0 8 2 4 又因为点b在抛物线上 将它的坐标代入 得所以因此 函数关系式是 b a d 1 河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型 建立如图所示的坐标系 其函数的解析式为y x2 当水位线在ab位置时 水面宽ab 30米 这时水面离桥顶的高度h是 a 5米b 6米 c 8米 d 9米 练习 解 建立如图所示的坐标系 2 一座抛物线型拱桥如图所示 桥下水面宽度是4m 拱高是2m 当水面下降1m后 水面的宽度是多少 结果精确到0 1m a 2 2 b x 3
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