【三维设计】高考数学 第五章第一节数列的概念与简单表示法课件 新人教A版.ppt

第五章数列 第一节数列的概念与简单表示法 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 数列的定义按照排列着的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的 排在第一位的数称为这个数列的第1项 通常也叫做 一定顺序 项 首项 二 数列的分类 无限 有限 三 数列与函数的关系1 从函数观点看 数列可以看成是以为定义域的函数an f n 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列 2 数列同函数一样有解析法 图象法 列表法三种表示方法 函数值 正整数集n 或n 的 有限子集 1 2 3 n 四 数列的通项公式如果数列 an 的第n项an与之间的关系可以用一个公式an f n 来表示 那么这个公式叫做这个数列的通项公式 序号n 五 数列的递推公式如果已知数列 an 的首项 或前几项 且与 n 2 或前几项 间的关系可用一个公式来表示 那么这个公式叫数列的递推公式 任一项an 它的前一项an 1 答案 b 2 已知数列 an 的通项公式为an n 1 则这个数列是 a 递增数列b 递减数列c 常数列d 摆动数列 答案 a 3 在数列 an 中 an 1 an 2 an a1 2 a2 5 则a6的值是 a 3b 11c 5d 19 答案 a 解析 由an 1 an 2 an得an 2 an 1 an a3 a2 a1 3 a4 a3 a2 2 a5 a4 a3 5 a6 a5 a4 3 答案 54 解析 a4 a3 2 33 2 3 5 54 1 求通项公式的技巧根据数列的前几项写出数列的通项公式时 常用到 观察 归纳 猜想 验证 的数学思想方法 即先找出各项相同的部分 不变量 再找出不同的部分 可变量 与序号之间的关系 并用n表示出来 不是所有的数列都有通项公式 一个数列的通项公式在形式上可以不唯一 答案 c 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 c 冲关锦囊 1 根据数列的前几项求它的一个通项公式 要注意观察每一项的特点 可使用添项 还原 分割等办法 转化为一些常见数列的通项公式来求 2 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法 它蕴含着 从特殊到一般 的思想 由不完全归纳得出的结果是不可靠的 要注意代值检验 对于正负符号变化 可用 1 n或 1 n 1来调整 3 观察 分析问题的特点是最重要的 观察要有目的 观察出项与n之间的关系 规律 利用我们熟知的一些基本数列 如自然数列 奇偶数列等 建立合理的联想 转换而使问题得到解决 答案 a 答案 d 4 已知数列 an 的前n项和为sn 求 an 的通项公式 1 sn 2n2 3n 2 sn 4n b 冲关锦囊 答案 c 若本例条件变为 数列 an 满足下列条件 a1 1 且对于任意的正整数n n 2 n n 有2an 2nan 1 则a100的值为 答案 24950 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 冲关锦囊 由a1和递推关系求通项公式 可观察其特点 一般常利用 化归法 累加法 累乘法 等 1 对于形如 an 1 an f n 型的递推关系式求通项公式 只要f n 可求和 便可利用累加的方法 解题样板赋值法在解答数列问题中的应用 考题范例 2011 江西高考 已知数列 an 的前n项和sn满足 sn sm sn m 且a1 1 那么a10 a 1b 9c 10d 55 答案 a 快速得分 sn sm sn m 且a1 1 s1 1 令m 1得sn 1 sn 1 sn 1 sn 1 即当n 1时 an 1 1 a10 1 高手点拨 本题欲求a10 则要先求an 而题目提