7.3 平行线的判定.docx

教学设计表一、基本信息学校本溪市第五中学课名平行线的判定教师姓名张凤伟学科（版本）北师大版章节第七章第三节学时一课时年级八年级二、教学目标知识与技能：1.了解证明的基本步骤和书写格式。2. 从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行，并会根据这个基本事实来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”3.掌握平行线的判定方法；会判定两直线平行；会简单的推理与表述。过程与方法：经历观察、操作、独立思考、合作交流的学习过程，提高学生观察、分析、归纳总结的能力，增强学生的实践意识，发展学生初步的演绎推理能力。情感与态度：通过创设情境，让学生感知数学问题的存在，感知把实际问题“数学化”的必要性，在数学情感的熏陶中鼓励学生大胆思考，归纳总结，感受证明的过程和规范格式。三、学习者分析在学生先前已通过观察、测量、实验、操作等活动探究得到了结论，学生基本认可，但毕竟不是证明。引导学生初步掌握证明的要求和格式，认识到证明的严谨性，做到步步有据，发展学生的推理能力。四、教学重难点分析及解决措施教学重点：平行线的三种判定方法教学难点：有理有据的规范说理。措施：以皮划艇比赛为主线，让学生经历观察操作独立思考合作交流的学习过程，以基本事实“同位角相等，两直线平行”为基础证明平行线的判定定理，通过创设情境让学生感知数学问题的存在，提高学生观察、分析、归纳、推理的能力，增强学生的实践意识，激发学生的兴趣，感受建模的数学思想和方法，体会数学模型的实际应用价值。五、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 一、导入新课（创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲）13-310教师给学生提供实际问题，让学生进入情景，感受到数学问题存在于现实生活中，认识到将实际问题“数学化”的必要性播放一段皮划艇比赛的视频。请同学边欣赏边在视频中找到三个问题的答案。学完今天的内容，这个问题你一定就可以迎刃而解了。板书课题问1：这是一项什么体育运动？生答：皮划艇静水项目。问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？生答：平行问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？生答：垂直问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？ 利用录屏软件制作视频，二、讲授新课（体验琢磨，感悟交流，探求新知）310-950教师通过设置问题引导学生层层深入探究的方式，让学生先动手实践、独立思考，归纳出结论根据刚才了解到的信息，以及以前所学的知识，解决下面的问题。若你是一位皮划艇运动员，你现在位于点P的位置，已知你旁边运动员的皮划艇的航线为L1，你能画出你自己的航线L2吗？学生画好后，师利用动画演示。根据画法，思考下列问题（1）若把尺边记为L3，那么在画图过程中，哪一对角始终是保持相等的？（ 让学生指一指）（2）若把L1与L2看成被L3所截，那么这一对是什么角？（3）由此你能发现两直线平行的判定方法了吗？（生归纳，师补充，得出两直线平行的判定方法：同位角相等，两直线平行）使用白板及几何画板的画图功能画出图形、利用书写功能让学生板书，使用白板的画笔和黑板檫工具三、巩固新知，理解内涵（基础训练）（运用新知解决实际问题）950-4232在基础题基础做适当延伸进一步从实际问题中找出模型，认识模型并能从不同角度和侧面去理解数学模型，使学生感受“数学来源于生活，应用于生活”通过练习归纳：判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.。从问题的解决中师生一起归纳出：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行（再请学生用这种判定方法找一找生活中的平行线：黑板的边缘，马路边的路灯杆等等）师总结：用今天所学的知识又解决了这两个实际问题，说明数学来源于生活，又应用于生活，所以我们学习的是有用的数学问1：现在要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立?问2：那么同位角在怎样的几何图形中才会出现? 1. 练习：马上找一找！如图所示，(1)要说明ABCD,需找哪两个角相等?(2)这是一个平行四边形的挂物架, 我们为了验证ABCD,你只要验证哪两个角是否相等即可?2.玩中学做一做手指游戏：利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗?3.范例讲解例题：已知直线、被所截。（如图）1=45。，2=135。，判断与是否平行，并说明理由。变式1.如图，如果1=2那么a与b平行吗？变式2.如图，如果1+2=180。那么a与b平行吗？问1：课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？问2：在比赛过程中，一皮划艇在前进过程中，不慎向右偏转50 ，为了与原来的方向保持一致，该运动员应如何调整航向？生答：同位角相等 生答：两条直线被第三条直线所截,即“三线八角”通过练习进一步巩固所学知识，深化模型习题解决通过自学、小组合作、展示、讲解完成学生小组合作讨论后，分别展示摆出的手型，一生摆出手型，另一生协助说明，所摆的手型是保证了哪两条直线被哪一条直线所截而形成的同位角相等，并说明是哪两条直线平行，看看哪个小组摆出的手型多1=2分析：猜测与 与平行吗？（平行） 要说明与 平行关键要得出什么？（1=3） 现1=45。,3+2=180。，那么能得出3=450吗？（能，2与3互补）（一生讲，其他补充，师书写）学生书写学生口述转化为数学问题画出几何图形即为：已知 ABEF，CDEF则，你如何得到 AB CD？利用白板的拖拽、遮盖功能。利用白板的遮盖、书写及画图功能白板的书写、拖拽功能几何画板动态演示四、归纳与总结4233-4429学生学有所得你学到了什么？你还有什么困惑吗？你有什么经验与收获和大家共享呢？（1）判定两直线平行的两种方法（2）判定两直线