新课标苏教版必修2两直线的位置关系 平行.ppt

问题1 我们已经学习了直线的倾斜角 直线的斜率 直线的方程等内容 下面我们将学习两条直线的位置关系 请你用分类的观点 描述一下平面内两条直线的位置关系 答 2 1 3两条直线的平行与垂直 1 平行 问题2 你认为 不重合的两条直线的位置关系 平行 相交 与它们的倾斜角有何关系 答 不重合的两条直线两直线平行 倾斜角相等两直线相交 倾斜角不相等 问题3 你认为 不重合的两条直线的位置关系 平行 相交 与它们的斜率有何关系 答 不重合的两条直线斜率存在时两直线平行 斜率相等两直线相交 斜率不相等 在同一坐标系内画出下列方程的直线 并观察它们的位置关系 思考 如果两条直线 斜率存在 平行 则斜率相等 结论 如果l1与l2不重合 那么 注意 1 两条直线平行的条件是在斜率存在且不重合的情况下得到的 所以 斜率存在 和 不重合 缺一不可 2 如果l1与l2的斜率都不存在呢 数学运用 例1 如图 已知a 2 3 b 5 与c 2 3 d 4 4 求证ab cd 判断下列各对直线的位置关系 l1 y 2xl2 y 3x 10 l1 y 3x 4l2 y 3x 10 判断两条直线平行的程序 两条直线方程 化为斜截式方程 两条直线斜率截距 两条直线斜率都不存在 平行或重合 k1 k2b1 b2 平行 相交 k1 k2b1 b2 重合 k1 k2 三 数学运用 例2 求过点a 2 3 且与直线2x y 5 0平行的直线方程 2x y 1 0b 3 12 2x y 6 0 发现并总结 已知直线l1 ax by c 0 若直线l2 l1 则l2的方程总可以写成ax by c1 0 c c1 请思考 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a1b1c10 a2b2c20 试探求l1 l2的条件 讨论 发现并总结 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a1与b1不全为零 a2与b2也不全为零 l1 l2 a1b2 a2b1 0且a1c2 a2c10或a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c10 数学运用 例3 判断下列各对直线的位置关系 l1 2x y 7 0l2 3x 2y 7 0 l1 2x 6y 4 0l2 4x 12y 8 0 l1 4x 2y 4 0l2 2x y 3 0 回顾与反思 两直线方程限制条件两直线平行两直线重合两直线相交l1 y k1x b1两直线斜率k1 k2k1 k2l2 y k2x b2都存在且b1 b2且b1 b2k1 k2l1 a1x b1y c1 0a1b1c1 0l2 a2x b2y c2 0a2b2c2 0 1 判断平行 2 平行线系 已知直线l1 ax by c 0 ax by c1 0 c c1 已知直线l1 y kx b y kx b1 b b1 例 已知两直线l1 x a2y 6 0 l2 a 2 x 3ay 2a 0 问 a为何值时l1与l2 1 平行 2 重合 3 相交 解 若a 0时 l1 x 6 0l2 x 0 所以l1 l2 若a 0时 l1 l2 2 当a 1或0时 l1 l2平行 3 当a 3 a 1 a 0时 l1 l2相交 思考 97年高考题 如果直线ax 2y 2 0与3x y 2 0平行 那么系数