人教版小学五年级数学上册总复习知识点整理[全册].docx

五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示3个1.5的和。2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。3、小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分位数不够时，要用0补足,再点小数点。小数部分末尾的0可以去掉； 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。5、乘法中的变化规律：积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。6、求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。7、“四舍五入法”求积的近似数： 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数; 保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数; 保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数求近似数小数末尾的0不能去掉。计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。8、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。9、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以先把这两个数分别同这个数相乘,再相加。 (a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc 减法性质：一个数连续减去两个数,可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质：一个数连续除数两个数,可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。abc=a(bc) abc=acb去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c第二单元 位置1、行和列的意义：竖排叫做列 ，横排叫做行 。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示 第7列，第9行 。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第 6行上。 6、物体向左、右平移，行数不变。 物体向上、下平移，列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的法则去除。商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。3、一个数除以小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使除数变成整数 。（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数。如求瓶子个数、车辆、布袋等物品的数量时。去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。如求包装纸等包装物品的数量时。5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。被除数等于除数，商就等于1。一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。一个数除以1，商等于被除数。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。8、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。第四单元可能性1、可能性的情况:可能、不可能、一定。要结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断。2、可能性的大小判断：可能性的大小跟数量有关，数量多-发生的可能性大；数量少-发生的可能性小；相反，可能性越大，数量越多；可能性越小，数量越少。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a 2，a2 读作a的平方，表示2个a相乘。 a+a= 2a表示2个a相加。1a=a这里的“1”我们不写。3、方程：含有未知数的等式叫做方程。 （方程必须满足的两个条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解是一个数； 求方程的解的过程叫做解方程。解方程是一个计算过程。4、解方程依据：等式的性质。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。5、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商6、方程的检验过程： 方程左边= = =方程右边所以，X=是方程的解。7、 常见的等量关系：路程速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度速度和相遇时间=总路程 工作总量工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间总价单价 数量 单价总价 数量 数量总价 单价单价和数量=总钱数第六单元多边形的面积1、公式：长方形的周长= (长+宽)2 字母公式： C=2(a+b) 【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 长方形的面积= 长宽 字母公式： S=ab 正方形的周长= 边长4 字母公式： C=4a 正方形的面积= 边长边长 字母公式： S=a2 平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 平行四边形的底=面积高 字母公式： a=sh平行四边形的高=面积底 字母公式： h=sa三角形的面积= 底高2 字母公式： S=ah2 三角形的底=面积2高； a=2sh三角形的高=面积2底 h=2sa梯形的面积= （上底+下底）高2 S=（a+b）h2高=面积2（上底+下底） h = 2 S （a+b）上底=面积2高下底， a = 2 S h - b下底=面积2高-上底； b =2 S h - a2、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。4、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。5、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。6、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 7、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2第七单元植树问题不封闭路线上的三种情况：1、两端都植： 棵数=间隔数+1 总长间距=间隔数 间距=总长（棵数-1） 总长=间距（棵数-1）2、两端都不植： 棵数=间隔数-1 总长间距=间隔数 间距=总长（棵数+1） 总长=间距（棵数+1）3、只植一端： 棵数=间隔数 总长间距=间隔数 间距=总长棵数(间隔数) 总长=间距棵数（间隔数）封闭路线上的植树相当于只植一端的问题：棵数=间隔数【补充】小数与单位换算单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;高级单位 进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数）低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。低级单位 进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方