湖北省崇阳县众望高中2011-学年高一数学《§113 集合的基本运算》导学案

1.1.3 集合的基本运算（1） 导学目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、旧知提示复习1：用适当符号填空.0 0； 0 ； x|x10,xR；0 x|x5；x|x3 x|x2；x|x6 x|x5.复习2：已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，则A S， x|xS且xA= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学 学习探究（预习教材P8 P9，找出疑惑之处）探究：设集合，.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.交集： Venn图：并集： Venn图： 试试：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；（2）设A等腰三角形，B直角三角形，则AB ； （3）Ax|x3，Bx|x0，Bx|x3，则A、B、R有何关系？二、新课导学（预习教材P10 P11，找出疑惑之处） 学习探究探究：设U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则U、A、B有何关系？新知：全集、补集. 全集： 补集：补集的Venn图表示：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U=2,3,4，A=4,3，B=，则= ，= ；（2）设Ux|x8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，则 ；（3）设集合，则= ；（4）设U三角形，A锐角三角形，则 .反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q的补集如何表示？意为什么？ 典型例题例1 设Ux|x13，且xN，A8的正约数，B12的正约数，求、.例2 设U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、.变式：分别求、. 动手试试练1. 已知全集I=小于10的正整数，其子集A、B满足，. 求集合A、B.练2. 分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分. （1） ； （2） ； （3） ； （4） .反思：结合Venn图分析，如何得到性质：（1） ， ；（2） .三、总结提升 学习小结 知识拓展试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）. 学习评价 1. 设全集U=R，集合，则=（ ） A. 1 B. 1，1 C. D. 2. 已知集合U=，那么集合（ ）. A. B. C. D. 3. 设全集,集合,，则（）.A BC D4. 已知U=xN|x10，A=小于11的质数，则= .5. 定义AB=x|xA，且xB，若M=1,2,3,4,5，N=2,4,8，则NM= .课后作业 1(2010辽宁理，1)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1, 3B3,7,9 C3,5,9 D3,92设全集U1,2,3,4,5，集合S与T都是U的子集，满足ST2，(US)T4，(US)(UT)1,5则有()A3S,3T B3S,3UT C3US,3T D 3US,3UT3设A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有()AAC BCA CAC DA4(09全国文)设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共