2.3平行线的性质.doc

2.3平行线的性质教学设计云南师范大学附属丘北中学 周进忠一、教材分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。二、学情分析： 平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生要在老师的引导下类比研究平行线判定的过程建构平行线性质的研究过程。三、教学目标：知识技能：1.掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力情感、态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度四、教学重点：得到平行线的性质的过程五、教学难点：得出性质2和性质3的推理过程的逻辑表达六、教具准备：多媒体课件、量角器、剪刀、几何画板软件等七、教学过程：（一）梳理旧知，引出新课 教师提出问题：上节课，我们学习了几条平行线的判定方法？ 在这三种条件下，能得到两直线平行。如果反过来，两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角又有什么关系？设计意图：复习上节课所学的平行线的判定方法，引出本节课要解决的问题。为学生学习平行线的性质做好铺垫。（2） 动手操作，探究新知教师提出问题：两条平行线被第三条直线截得的同位角会有怎样的数量关系？师生讨论：学生首先对结论进行猜想，然后教师进行引导，接着让学生动手操作。教师提出问题：在两条直线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系?你能证明你的结论吗？师生讨论：让学生看这个图形，证明自己的猜想。在此过程中教师要关注学生能否找到同位角，能否使用恰当的工具测量角的大小。对于有困难的学生，教师要及时予以帮助，鼓励学生参与动手操作的学习过程中。 教师提出问题：你能把自己的结论及验证方式告诉大家吗？师生交流：给学生充分展示的机会，如果出现知识性错误，教师要及时指正。学生在验证自己的结论时可能会用到的方式是：度量法，即用量角器进行测量求验证。重叠法，即通过剪纸、重新拼图的方式进行比较验证。 教师继续提问：如果改变第三条截线的位置，我们发现的结论还依然成立吗？ 师生活动：让学生进行小组合作，制定方案，进行验证。有以上的探究，学生在这轮活动中会有较清晰的思路，教师稍加指点就可以。最后，学生在小组合作的基础上发现同位角的数量关系是不变的。 教师提出问题：谁能用文字语言表述一下你刚才发现的结论？（性质1：两直线平行，同位角相等。）谁能用符号语言表述一下性质1？（如图：) 设计意图：让学生充分经历动手操作独立思考合作交流验证猜想的验证过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转换为文字语言，文字语言转换为符号语言的归纳能力和表达能力。为下一步推出性质2和性质3打好基础。（3） 应用转化，推出性质。 教师提出问题：两条平行线被第三条截线所截，我们已经知道同位角相等，那么内错角有什么关系呢？教师继续提问：谁能用性质1和其他相关知识说明理由？ 师生讨论：让学生主动阐述自己的观点，接着师生共同修正论证过程。在这个环节中教师应该多多关注推理过程，格式慢慢改正，最后师生共同完成推理过程。 教师提出问题：谁能用文字语言表述一下你刚才发现的结论？（性质2：两直线平行，内错角相等。）谁能用符号语言表述一下性质2？（如图：) 设计思路：在教师的引领和指导下逐渐建构研究思路，循序渐进的让学生从“说思路”到“写推理”过程。 教师提出问题：我们已经得出了平线行的两条性质了，那么，你能根据“性质1”或“性质2”推出“性质3两直线平行，同旁内角互补”吗？ 学生活动：这次推理让学生单独完成，每一组同学抽出一个去黑板展示，其余同学独立完成在导学案上。当同学全部板演完以后，全班同学给予指点和纠正。 共同得出结论：文字语言：性质3,两直线平行，同旁内角互补。 符号语言： 设计意图：逐步培养学生的推理过程，使学生逐步养成言之有理、言之有据说的好习惯，从而进行简单的推理说明。（4） 巩固练习，深化理解练习：如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（1） 从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？（2） 从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？设计意图：设计本题，是为了让学生灵活应用平行线的性质。（5） 小结性质定理：由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行）定“角”的数量关系（相等或互补）判定定理：由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行） 设计意图：通过小结，帮助学生梳理平行线的判定和性质，并掌握本节课所学的核心知识平行线的性质。（六）巩固诊断1.平行线的性质： 2