湖北沙中学高三数学下学期第三次半月考理无答案

20152016学年下学期高三年级第三次半月考理数试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合,则于（ ）A B C D 2若复数满足,则其共轭复数为（ ）A B C D 3设命题,命题为偶函数，那么下列命题为真命题的是（ ）A B C D 4已知函数的部分图像如图所示，则下列关于函数开始输入m ,n r=m MOD nm = nn = rr=0?输出m 结束是否的表达式中正确的是（ ）A B C D 5右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的=( )A0 B5 C45 D90 6已知3件次品和2件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率为( )A B C D7已知圆C：上存在两点关于直线：对称，经过点作圆的两条切线，切点分别为，则( )A3 B C D8在斜中，内角所对的边长分别为,，,且的面积为1，则的值为（）A2 B C D9如图所示，函数离轴最近的零点与最大值点均在抛物线上，则（ ）A B C D10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D11双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为.若以为直径的圆内切于菱形 ,则双曲线的离心率是( )A. B. C. D. 12已知函数,对任意的,存在实数满足,使得,则的最大值为（ ）A2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13.已知函数，若,则 .14的展开式中的系数为 .15.在锐角ABC中已知=，=2,则的取值范围是 .16. 已知数列满足，且是递减数列，是递增数列，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABCD17（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，,.（）求的长；（）求的面积18（本小题满分12分）nm0.00150.0010月消费金额（元）025004500550035065007500某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查右图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图：已知350,450），450,550），550,650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”（）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在350,450），550,650）内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望19（本小题满分12分）如图，在梯形中，,四边形为矩形，平面平面,.(1) 求证：平面;(2) 点在线段上运动，设平面与平面所成的锐二面角为,试求的最小值.20.（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，和分别为椭圆和上的动点.已知的焦距为2，点在直线上，且,又当动点在轴上的射影为的焦点时，点恰在双曲线点的渐近线上.(I)求椭圆的标准方程；(II)若与共焦点，且的长轴与的短轴长度相等，求的取值范围；（III）若是常数，且,证明：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数.(I)当时，求的极小值；(II)若对恒成立，求的最大值；（III）当时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且.求证: 请考生在第22，23，24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分ABCDOEF22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点（）求证：；（）若,，求的面积23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的