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2 1 2 数列的递推公式 1 已知数列 an 的第一项是2 递推公式为an 1 1an 1 则a2 a3 1 2 数列1 3 6 10 x 21 28 中 由给出的数之间的关系 可知x的值是 b a 12 b 15 c 17 d 18 3 以下四个数中是数列 n n 1 中的一项的是 d a 17 b 32 c 39 d 380 b a 第六项c 第八项 b 第七项d 第九项 于 b 重点 数列的表示方法 1 解析法 通项公式 2 递推公式法 相邻两项或三项之间的关系式 3 前n项和法 sn a1 a2 a3 an 难点 前n项和sn与通项公式的关系 已知数列的递推公式 求前几项 例1 已知数列 an 满足an 1 2an 1 n n 1 若a1 1 写出此数列的前4项 并推测数列的通项公 式 2 若a1 1 写出此数列的前4项 并推测数列的通项公式 数列的递推公式是由递推关系式 递推 和首项 基础 两个因素所确定的 即便递推关系完全一样 而首项不同就可得到两个不同的数列 适当配凑是本题进行归纳的前提 1 1 根据下列各数列的首项和递推公式 分别写出它的前五项 并归纳出通项公式 1 a1 0 an 1 an 2n 1 n n 2 a1 1 an 1 2anan 2 n n 前n项和sn与通项an之间的关系 例2 数列 an 的前n项的和sn 2n2 n 1 求数列 an 的通项 2 求a10 a11 a12 a20 2 1 数列 an 的前n项的和sn 2n2 n 3 1 求数列 an 的通项 2 求a10 a11 a12 a19 解 1 由sn 2n2 n 3 当n 1时 a1 2 12 1 3 6 3 1 设 an 是首项为1的正项数列 且满足关系 an 3an 1 n n 求数列 an 的通项公式 错因剖析 没有准确把握相邻两项
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