湖北黄冈中学高三数学第一轮复习直线与圆单元测试五新课标人教

湖北省黄冈中学2006届高三数学第一轮复习直线与圆单元测试五第九单元 直线与圆一选择题：1（理）直线的倾斜角是 （ ）A. B. C. D. （文）若直线的方向向量为（-1，2），直线的倾斜角为，则= （ ）A. B. C. D. 2已知过点和的直线与直线平行,则的值为 ( )A.0 B.-8 C.2 D.103.“”是直线与直线互相垂直的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件4.方程表示的直线必经过点 ( )A.(2,2) B.(-2,2) C.(-6,2) D.( )5. 将直线绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转所得的直线方程 ( )A. B. C. D. 6.(理)从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )A. B. C.4 D. (文)从原点向圆作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为( )A. B. C. D. xY0.50.5xY0.50.5xY0.50.5xY0.50.5CBDA7.设集合是三角形的三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 ( )8.若直线始终平分圆的周长,则 的最小值为 ( )A. B. C.4 D.-49.若直线按向量平移后与圆相切,则C的值为( )A.2或-8 B.4或-6 C.6或-4 D.8或-210.在坐标平面上,不等式 所表示的平面区域的面积为 ( )A. B.2 C. D. 11.已知点是直线上的一点, 是直线外的一点,则方程表示的直线的位置关系是 ( )A.平行 B.重合 C.相交 D.不确定12.如果()在两条平行直线和之间,则整数的值为( )A.5 B.-5 C.4 D.-4二.填空题:13.(理)已知直线与圆相交于A、B两点,且,则 (文)设直线和圆相交于点A、B,则的垂直平分线方程是 14.设实数满足 ,则的最大值为 。15.过定点且在轴上截得弦长为的动圆心的轨迹方程为 。16.已知直线,给出下列四个命题: (1)直线的倾斜角是； (2)无论如何变化,直线不过原点； (3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切； (4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1,其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号全填上)三.解答题:17.已知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0)求点D的坐标,使四边形ABCD为等腰梯形.18.已知圆和圆. (1)若两圆在直线的两侧,求实数b的取值范围。 （2）求经过点A（0，5）且和两圆都没有公共的斜率的取值范围。PMNO1O219如图图与图的半径都是，且过动点P分别作圆，圆的切线确（分别为切点），使得，建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。W2W1XYO20如图，直线与直线之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分为：（1）分别用不等式组表示和： （2）若区域中的动点到的距离之积等于，求点P的轨迹C的方程。 （3）设不过原点的直线与（2）中的曲线交于两点，且与分别交于两点，求证：的重心与的重心重合。21在平面直角坐标系中，已拓矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、CD边分别在轴、轴的正半轴上，点A与坐标原点重合（如图所示），将矩形折叠，使点A落在线段CD上。YDYCYBYXYO(A) （1）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在的直线方程。（2）求折痕的长的最大值。22已知动圆过定点，且与直线相切，其中：（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）（理）设A、B是轨迹C上异于原点的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当、变化且为定值时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。（文）设A、B是轨迹C上异于原点的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当、变化且，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。参考答案一、选择题：1.（理）C（文）C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C二、填空题：13.（理）（文） 14. 15. 16.三、解答题：17.设，若，则，易得D（）若，则由，可解得故点D的坐标为18.（1）固点，点在直线的两点所以，即又依题意，直线与两圆相切或相离 的取值范围是（2）设所求的直线方程为，依题意： 的范围是。NPMO1O2yxO19.以的中点为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则由已知，得又因为两圆半径均为1，所以，设，则，即所以所求的轨迹方程为（或）20.（1）（2）直线，直线，由题意，得，即由，知（3）当直线与轴垂直时，可设直线的方程为，由于直线、曲线C交于轴对称，且与关于轴对称，于是的中点重合，坐标为，所以的重心坐标都为，即它们的重心重合。当直线与轴不垂直时，设直线的方程为由 ，得由直线与曲线C有两个不同交点，可知且设的坐标分别为，则设，由 及 得，从而所以于是与的重心重合。21.（1）当时，此时A点与D点重合，折痕所在的直线方程为，当时，将矩形折叠后，点A落在线CD上的点为，所以，A与G关于折痕所在的直线对称，有，故点G的坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为，折痕所在直线方程为，即。由得折痕所在的直线方程为：时，时，（2）当时，折痕的长为2，当时，折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为令，解得所以折痕的长度的最大值为222.（1）设动圆圆心为，则，（2）（理）设，由题意得（否则）且，所以直线AB的斜率存在，设其方程为，显然，将代入去得，由韦达定理知，：当时，即，由式知：因此：直线AB的方程可表示为：即直线AB恒过