综合与实践课程自行车里的数学

12月份作业勤敏小学 黄雅静针对第一学段从活动形式上看综合与实践的教学实施基本上有以下几个环节： （ 1 ）选一选、问一问：由于小学生年龄比较小，综合与实践的问题可以由老师事先给出。教师要注意引导学生认真读题，真正理解题意再往下进行。要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。 （ 2 ）想一想、议一议、说一说：有了好问题，不等于有好结果。要特别提倡上手解决问题之前，让学生想一想、说一说、碰一碰，应该如何做。让学生之间有个交流。 （ 3 ）试一试、做一做：教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作，照顾到所有的学生，及时帮助鼓励学生克服困难，自主地做出力所能及的结果。同时要提醒学生感悟数学的功能、价值，培养学生学习数学的好习惯和兴趣。 （ 4 ）讲一讲、评一评：教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验。要鼓励学生在交流展示中，展现思考过程、交流收获体会、表现创造潜能、体现合作成果。教师的评价应积极向上，形成对学生学习数学所取得进步的激励和肯定。 针对第二学段从活动形式上看综合与实践的教学实施基本上有以下几个环节： （ 1 ）确定研究题目：第二学段的选题不同于第一学段，由于学生已经在第一学段积累了一定的经验和方法，因此，可以逐步向学生自主选题进行过渡，但是学生自主选题并不意味着不需要教师的引导，由于小学生在选择研究题目的最初阶段还难于把控恰当的研究的题目，因此教师的适当引导和同伴的共同参与，还是非常必要的，但是这阶段的选题已经给学生提供更大的自主空间。 （ 2 ）研究操作实施：好的题目是研究的重要前提，在第二学段教师可以在学生选题的基础上，让学生自主设计研究实施的方案，并根据自己的设计独立的加以实施。与第一阶段由教师设计组织学生实施研究相比，已经有了很大程度上的改变。但是由于小学生的年龄特点，在这一阶段教师也要及时关注学生设计和实施中的问题，及时的加以引导，并提出建设性的意见。 （ 3 ）设计研究报告：由于在第二学段学生的知识方法储备已经具有了一定的基础，因此可以有学生逐步独立的对实践活动的结果进行分析，对自己所研究的数据进行处理，并以自己恰当的方式进行总结和汇报。学生汇报实践活动的方式可以是多种多样的如：手抄报、 PPT 、实验报告和小论文等方式均可。 【综合实践活动案例设计】人教版六年级数学下册第三单元自行车里的数学综合应用“自行车里的数学”是在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中的实际问题。根据教材特点和学生的年龄、知识特点，本节课的教学目标：1、理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。2、引领学生经历“提出问题分析问题建立数学模型解释并应用”的基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。3、在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识，感受数学与生活的广泛联系。教学重难点：1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。2、变速自行车的能变化出多少种速度。3、经历解决问题的基本过程，获得运用知识解决问题的思考方法。4、运用所学知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。教学准备准备课上需要用到的不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数等数据和图片。普通自行车和变速自行车“链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系”的模型。也请学生在课前观察自行车，了解自行车的结构和行进的基本道理；收集一些自行车的相关数据等等。操作实施过程本节课是一节数学活动课，主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系。变速自行车能变化出多少种速度。（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系这一部分由以下5个环节组成。1、提出问题教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。2、分析问题教材分两步呈现。首先呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。通过直接测量来解决问题，但误差较大。通过“车轮的周长乘上后齿轮转的圈数”来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。进而得出当前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数/后齿轮的齿数。3、建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离车轮的周长后齿轮转的圈数，同样等于车轮的周长前齿轮的齿数/后齿轮的齿数。接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。4、汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。5、问题总结蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长前齿轮的齿数/后齿轮的齿数解决问题的基本过程：提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用。【这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历解决问题的基本过程。在教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。】（二）研究变速自行车能变化出多少种速度1、提出问题、分析问题、解决问题在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，引导学生思考蹬一圈自行车走的距离车轮的周长前齿轮的齿数/后齿轮的齿数。也就是一种自行车的速度与前齿轮的齿数和后齿轮的齿数的比有关。引导学生先独立完成书中表格，在组内交流。并全班回报。2、问题总结变速自行车能变化出不同速度的种数=前齿轮的个数后齿轮的个数。如果前后齿轮的齿数的比相同，则只能变化出同一种速度。因此书中这道题只能变化出11种速度。蹬同样的圈数时，前齿轮的齿数越多，后齿轮的齿数越少，也就是前后齿轮的齿数的比值越大，此时前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快，自行车走的距离越远。【这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。】3、练习与拓展设计一些与以前知识相联系的练习。例如两个相互咬合的齿轮，齿数比为3：2，如果大齿轮有48个齿，求小齿轮的齿数。再给出前轮直径，求转一圈前进多少米。互相咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈