广东肇庆高中数学第一章1.3导数在研究函数中的应用综合训练3学案.docx_第1页
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文档简介

1.3导数在研究函数中的应用（综合训练3）一、学习要求能综合运用导数的几何意义及函数的单调性、极值、最值与导数的关系，解决有关问题。二、问题探究合作探究例1设函数 （1）求的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：（1）函数的定义域是.，由即，解得或；由即，解得，的单调递增区间是，；单调递减区间是。（2）由（1）知，在上单调递减，在上单调递增，当时，是函数的极小值点，又，当时，时，不等式恒成立，即，实数的取值范围是。自主探究1设函数 （1）求的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：（1）函数的定义域是.，由即，不等式无解；由即，解得或，的单调递减区间是。（2）由（1）知，在上单调递减，时，不等式恒成立，即，实数的取值范围是。四、总结提升本节课你主要学习了 。五、问题过关1. 设，若函数（）有大于零的极值点，则（ ）。 解：，；函数（）有大于零的极值点，方程有正根，此时,由，得，。故选。2.设函数，其中常数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，恒成立，求实数的取值范围。解：（1），又由，解得或；由，解得。函数的单调递增区间为，；函数的单调递减区间为。（2）若，恒成立，等价于时，
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