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湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题(每题5分,60分)1,则=( ) A B C. D . 2直线与函数的图象( ) A必有一个交点 B至少一个交点 C最多一个交点 D没有交点3函数的定义域是( ) A B C D4若的值域是1,2,则的值域是( ) A2,3 B0,1 C1,2 D-1,15的单调递增区间是( ) A B C D 6若表示不超过的最大整数,则 的值域是( ) A0,1) B(-1,1) C-1,1 D(-1,07若,则的最小值是( ) A0 B 1 C 3 D不存在 8若,则的取值范围是( ) A B C D9下列命题正确的有( )个 函数的零点是(,0). ,则A=B. 是同一函数. 是非奇非偶函数. A0 B 1 C 2 D310已知,若,则=( ) A B 2 C 4 D 111函数有两个零点,则的取值范围是( ) A B(0,1) C( 0,1 D 12已知是偶函数,且时是减函数,则与的大小关系( ) A B C D无法比较二、填空题(每题5分,20分)13若,则= 14设则的大小关系为 15已知函数是R上的减函数,则的取值范围是 16时,恒成立,则的取值范围是 三、解答题(70分)17(10分)计算:18(12分)如图,已知底角为的等腰梯形,底边为,腰长为,当垂直于底边(垂足为)的直线从左向右移动(与梯形有公共点)时,直线把梯 形分成两部分,改,试写出左侧部分的面积关于函 数解析式。 19(12分)某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(注:利润和投资单位:万元)(1)分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到20万元资金,并将其全部投入A,B两种产品的生产,怎样分配这20万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?20( 12分)已知(1)若的定义域为,求的取值范围(2)若的值域为,求的取值范围21( 12分)已知(1)求的值域(2)若对任意和都成立,求的取值范围22(12分)已知是上的奇函数(1)求.(2)判断的单调性(不要求证明),并求的值域(3)设关于的函数有两个零点,求实数的取值范围高一年级期中考试数学答案题号123456789101112答案CCBCCDBDBCBC13141516 17761819(1), 6分(2)设B产品投资x万元,则A产品投资万元,企业获利10分当时,万元所以A产品投资4万元,B产品投资16万元时,企业获利最大为9万元12分20(1)恒成立,则6分(2)能取全体正实数,则或 , 综合得: 12分21(1)令 原函数变为: 的值域为 5分(2)即恒成立令 8分图象为线段,则 12分22(1)有,这时是奇函数 3分(不验证扣1分)(2)是上的
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