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文档简介

2.1二次函数一、课前热身1.我们已经学过了一次函数，它是怎么下定义的？你能用类比的方法给二次函数下定义吗？例举几种你认为形式不同的二次函数.2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，问当a,b,c满足什么条件时：(1)它是二次函数 ；(2)它是一次函数 ；(3)它是正比例函数 。我达标1. 在下列函数关系式中，不是二次函数的是（ ）A. y=2x2 B. y=2(x1)2+3 C. y=(x+3)2x2 D. y=a(8a)2. 在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2 +2t,则当t=4s时，该物体运动的路程为（ ）A. 28m B. 48m C. 68m D. 88m3. 函数y=(x2)2+2化为y=ax2+bx+c的形式是 .其中二次项系数是 ,一次项系数是 , 常数项是 .4. 请写出一个y关于x的二次函数 ，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2.小贴士：由给定的自变量的值及相应的函数值代入解析式，得到关于a,b,c的方程组，从而求出a,b,c的值.5. 有n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,则比赛的场数m与球队数n之间的关系式是 .6. 求满足下列条件的二次函数解析式：(1)二次函数y=ax2 +c中,当x=3时，y=26；当x=2时，y=11.(2)二次函数y=ax2 +bx+c中,当x=0时，y=2；当x=1时，y=3；当x=1时，y=5.我挑战7若函数 为二次函数，则m的值为 .8观察下面的表格：x012ax22ax2 +bx+c46 求a,b,c的值，并在表格内的空格中填上正确的数.9如图，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙（墙长16 m），并在与墙平行的一边开一道1 m宽的门，现在可围的材料为32 m长的木板，若设与墙平行的一边长为x m，仓库的面积为y m2.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x=4时，求y的值.我登峰10如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF,设SAEF=y,EC=x.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当AEF是正三角形时，求AEF的面积.参考答案1.C 2.D 3.y=x2+4x2 1 4 2 4.如：y=x2+1 5.m=n(n1) 6.(1)y=3x21 (2)y=3x2+4x+2 7.2 8.0 8 3
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