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二元一次方程组的图像解法 欢迎光临多多指教 授课人 邓光青 知识回顾 1 二元一次方程与对应的一次函数有何关系 2 在平面直角坐标系内画出下列二元一次方程的图像 二元一次方程的解 相应的一次函数的图像上的点 1 x y 0 2 x y 0 探究学习 探究一次函数与二元一次方程组的关系 y 1 2x 1 y 2x 6 1 它们有交点吗 若有 交点坐标是 4 在同一坐标系中画出y 1 2x 1和y 2x 6的图像 根据上述问题你能得到哪些启示 x y 2 2 从形的角度看 求二元一次方程组的解 是两条直线的交点坐标 一次函数与二元一次方程组 利用图象法解方程组 解 由 得 作出图象 观察图象得 交点 0 1 方程组的解为 y 2x 4 y x 1 活动三 实践应用 你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗 写函数 作图象 找交点 下结论 1 转化 2 画图 y 5 2x 2 y 10 4x 2 这两条直线有怎样的位置关系 有多少个交点 因为两直线重合 所以方程组有无数组解 2 画图 y x 2 y x 2 5 3 两条直线有什么位置关系 方程组解的情况怎样 两直线平行 无交点 故方程组无解 通过以上各例及练习 你能说说二元一次方程组的解的情况吗 有什么样的规律吗 当a1 a2 b1 b2时 方程组有唯一解 2 当a1 a2 b1 b2 c1 c2时 有无穷多解 3 当a1 a2 b1 b2 c1 c2时 无解
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