八年级（下）数学20.2数据的波动程度

20.2数据的波动程度1.(2016泰州)对于一组数据-1,-1,4,2,下列结论不正确的是(D)(A)平均数是1(B)众数是-1(C)中位数是0.5(D)方差是3.52.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是x甲=610千克,x乙=608千克,亩产量的方差分别是s甲2=29.6,s乙2=2.7,则关于两种小麦推广种植的合理决策是(D)(A)甲的平均亩产量较高,应推广甲(B)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广(C)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲(D)甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙3.(2016广安)初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表所示,有两个数据被遮盖:编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是(B)(A)35,2(B)36,4(C)35,3(D)36,34.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(A)(A)(1)(2)(3)(B)(1)(2)(C)(1)(3) (D)(2)(3)5.(2016达州)已知一组数据0,1,2,2,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是53.6.(2016大庆)甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是甲(填“甲”或“乙”).7.在2015年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数是18,中位数是18,方差是1.8.(2016乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.根据图中信息,回答下列问题:(1)甲的平均数是,乙的中位数是.(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?解:(1)甲的平均数x甲=110(6+10+8+9+8+7+8+10+7+7)=8,乙的中位数是7.5.(2)x乙=110(7+10+7+7+9+8+7+9+9+7)=8;s甲2=110(6-8)2+(10-8)2+(7-8)2=1.6,s乙2=110(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2=1.2,因为s乙2s乙2.故乙山上的杨梅产量较稳定.10.八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;(2)计算乙队的平均成绩和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.解:(1)9.510(2)x乙=110(7+82+93+104)=9,s乙2=1101(7-9)2+2(8-9)2+3(9-9)2+4(10-9)2=11010=1.(3)乙11.若已知一组数据x1,x2,xn的平均数是x,方差为s2,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3xn-2的平均数是3x-2,方差是9s2.12.(拓展探究题)元旦假期,小明一家游览某公园,公园内有一假山,假山上有条石阶小路,其中有两段台阶的高度如图1所示(图中的数字表示每一级台阶的高度,单位:cm).请你运用所学习的统计知识,解决以下问题:(1)把每一级台阶的高度作为数据,请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下甲、乙两台阶有哪些相同点和不同点?(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服?你能用所学知识说明吗?(3)为方便行走,公园决定修整这两段台阶,在不改变台阶数量的前提下,应该怎样修整会比较好(在图2上填一下)?并说明一下你的方案的设计思路?解:(1)将甲、乙两台阶高度从小到大排列如下,甲:10,12,15,17,18,18;乙:14,14,15,15,16,16;甲的中位数是(15+17)2=16,平均数是16(10+12+15+17+18+18)=15;乙的中位数是(15+15)2=15,平均数是16(14+14+15+15+16+16)=15;故甲、乙两台阶高度的平均数相同,中位数不同.(2)s甲2=16(10-15)2+(12-15)2+(15-15)2+(17-15)2+(18-15)2+(18-15)2=283,s乙2=16(14-15)2+(14-15