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相似三角形应用举例 1 第二十七章相似 1 已知 如图 ab bc于b ec bc于c bd 100 dc 40 ec 30 求 ab的长 复习 对应角相等 对应边的比相等 复习 相似多边形的性质 相似多边形的对应角相等 对应边的比相等 古希腊数学家 天文学家泰勒斯利用三角形相似原理 在金字塔的顶部立一根木杆 借助太阳的光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 导入 如图 如果木杆ef长2m 它的影长fd为3m 测得oa为201m 求金字塔的高度bo 导入 一 如图 太阳光线ba ed之间有什么关系 探究 ba ed 二 如图 abo和 def有什么特殊关系 探究 abo def 三 如图 ef 2m fd 3m oa 201m 怎样求bo 探究 归纳 相似三角形的应用 利用三角形的相似 解决不能直接测量的物体长度 范例 例1 如图 为了估算河的宽度 在河的对岸选定一个目标点p 在近岸取点q和s 使点p q s共线且直线ps与河垂直 接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t 确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r 范例 例1 如果测得qs 45m st 90m qr 60m 求河的宽度pq 2 如图 利用标杆be测量建筑物的高度 如果标杆be长1 2m 测得ab 1 6m bc 8 4m 楼高cd是多少 巩固 3 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东60 的a处 它沿正南方向航行70海里后 到达位于灯塔p的南偏东30 的b处 求此时海轮至灯塔p的距离 b p a 北 东 60 30 巩固 例2 如图 小明在某一时刻测量旗杆ab的高度 测得1m的竹竿垂直地面时的影子长1 5m 在同一时刻测量旗杆的影子时 因旗杆靠一教学楼的墙mn较近 旗杆底到墙根的距离bn为21m 结果除了留在地面21m长的影子外 还留在墙上有2m高的影子cn 你说小明能测出旗杆的高度吗 范例 4 在同一时刻 小r量得小d的身高是1 5m 其影长是8m 旗杆的影长为8m 求旗杆的高度 巩固 5 如图 同学们想测量树高 在阳光下测得长1m的竹竿影子长0 9m 同时测得树的影子长2 7m 但不全落在地面上 落在墙壁上的影子
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