湖北黄冈中学高三数学第一轮复习平面向量单元测试三新课标人教

湖北省黄冈中学2006届高三数学第一轮复习平面向量单元测试三一选择题1已知向量，若不超过5，则的取值范围是（ ）A-4，6 B. -6，4 C. -6，2 D. -2，62，且，则向量与的夹角为 （ ）A B. C. D. 3已知点，设的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中= （ ）A-2 B.-1/2 C. -3 D. -1/34将函数的图象按向量平移，得到函数的图象，那么函数可以是 （ ）A B. C. D. 5已知向量，且，则一定共线的三点是（ ）AA、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D6已知向量，点和在上的射影分别为和，若，则的值是 （ ）A2 B. -2 C. 2/5 D. -2/5 7ABC中，则ABC外接圆的直径是 （ ）A B.5 C. D. 8（理）已知向量，满足：对任意，恒有，则（ ）A B. C. D. （文）已知向量，且，则由X的值构成的集合是 （ ）A2，3 B. -1，6 C. 2 D. 69已知为任意非零向量，有以下条件： 其中可以作为的必要且作充分条件的是 （ ）A B. C. D.10ABC中，则此三角形是 （ ）A等腰三角形 B. 正三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形11向量，已知，则与的夹角为（ ）A B. C. D. 12已知向量集合，则= （ ）A B. C. D. 二填空题。13点P分所成的比为入，且，则的值为 。14（理）ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H， 则实数M= 。 （文）设，若，则= 。15已知锐角三角形的边长分别为2，3，则的取值范围为 。16给出下列命题：若共线，且，则；已知，则。若，且，则。在ABC中，AD是中线，则，其中正确命题的序号是 。三解答题：17设的两个单位向量，若与的夹角为，试求向量与的夹角。18已知等腰ABC中，是两腰上中线，且，求顶角A。YAYBYOYDPYEYFCYXY19如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量法证明：（1）PA=EF （2）PAEF20（理）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且（1）求的值（2）设，求的值（文）在ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，求角C的度数。 （ 公式： ）21ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且求求ABC的面积22海中相距2海里的A、B两岛，分别到海岸线（直线）的距离的海里和海里，现要在海岸线上建立一个观测站P，使APB最大，求点P的位置，且求APB的最大值。参考答案一、 选择题：1C 2B 3C 4D 5A 6D 7C 8C 9D 10.A 11.B 12.C二、填空题:13. -4或2 14. (理)1 , （文）-8 15. 16. 三、解答题：17. ，同理，又设与的夹角为，则与的夹角为。18. ，设但19.如题图，建立平面直角坐标系，设正方形的边长为1则，故。20. （理）（1）由，得由及正弦定理得于（2）由得，由 ，即由余弦定理（文）由正弦定理和得，由此可得，即21.（1）由，得平方，得同理，得（2）由由，同理，得又由为锐角，为直角，点O为内部22.如图，过P作的垂线PQ交于，设，且，在直角梯形ABDC中，（过A作于）在中求出，设（）有最大值时，也有最大值。