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文档简介

郑州树人中学高三年级上学期第六次周考数学（理）试题命题人：刘中阳 （本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1集合，则 =(D)A B C D2若复数满足，则 的虚部为( D )A. B. C. D. 3设向量满足 ，则 ( A )A. B. C. D. 4设等比数列的前项和为，已知，则=（ C ） A. B. C. D. 5已知为等比数列，则 =（ D ）A B C D6钝角的面积是，则AC=（ B ）AB C D7设等差数列的前项和为，若，则=（ C ）A B C D8设满足约束条件，则的最大值为（ B ）A B C DxyO11A1yxO1xyO111xy1OBCD9已知函数，则的图像大致为（ B ）10函数在单调递减，则的取值范围是 ( A )A. B. C. D. 11.设函数，把函数的图象按向量平移后的图象恰好为函数的图象，则的最小值为（ C ）AB C D12设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ A ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13设向量的夹角为，且满足，则.14若数列的前项和，则数列的通项公式是15设为第二象限角，若，则.16设偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是.三、解答题（本大题共7小题，共70分.）17（本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为，.求A；若，的面积为，求的值.【解析】（1）根据正弦定理，得，因为，所以，即，（1）由三角形内角和定理，得，代入（1）式得，化简得，因为，所以，即，而，从而，解得。（2）若，ABC的面积为，又由（1）得，则，化简得，从而解得，。【点评】本小题主要考察正弦定理、余弦定理及三角变换的知识。18（本小题满分12分）已知数列的前项和为， 其中为常数.证明：；是否存在，使得数列为等差数列？并说明理由.【解析】：()由题设，两式相减，由于，所以 6分（）由题设=1，可得，由()知假设为等差数列，则成等差数列，解得；证明时，为等差数列：由知数列奇数项构成的数列是首项为1，公差为4的等差数列令则，数列偶数项构成的数列是首项为3，公差为4的等差数列令则，（），因此，存在存在，使得为等差数列. 12分19（本小题满分12分）的内角A,B,C的对边分别为，且. ()求角C的大小； ()求的取值范围.20（本小题满分12分）已知数列满足证明是等比数列，并求的通项公式；证明21（本小题满分12分）已知函数.(1)讨论的单调性；（2）设，当时，求的最大值.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（）写出圆的参数方程；（）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据
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