3期中复习：排列组合.doc

期中复习：排列组合1有共5人并排站在一起，如果必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有（ ） A60种 B48种 C36种 D24种 2编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（ ） A15种 B.90种 C135种 D150种 3假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A种 B()种 C种 D种4、从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有 ( )（A）种 （B）种 （C）种 （D）种5、登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为 ( ) （A）240 （B）120 （C）60 （D）30 6、用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有 ( )（A）9种 （B）8种 （C）7种 （D）6种7计算：= ； _，_8若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=b1，b2, 从集合A到集合B，可建立 个不同的映射，可建立 个不同的函数，从B到A可建立 个 不同的映射.9有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为 10一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？116本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？（1）平均分给甲、乙、丙三人； （2）平均分成三堆（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （4）一人得1本，一人得2本，一人得3本；（5）一堆1本，一堆2本，一堆3本； （6）甲得1本，乙得1本，丙得4本；（7）一人得1本，一人得1本，一人得4本 (8) 一堆1本，一堆1本，一堆4本12 某市A有四个郊县BCDE（如图）,现有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？作业：1将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ ）A B C D 2共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ B ）A. B C D3在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）A B.CC C.CC D.AA4且,则乘积等于 ( )A B C D5从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ）A.280种 B.240种 C.180种 D.96种6某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ ） A.42B.36 C.30D.127某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 ( ) A.8种 B.10种 C.12种 D.32种(第7题 ) (第8题) 8.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 ( ) A208 B204 C200 D1969某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种。10设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 个。三、解答题（要求写出必要的解答过程）：11从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 12用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?期中复习：排列组合答案1 -6: DCB CCA71 0， 328 32；30；25984解：10解：设取个红球，个白球，于是：，其中， 因此所求的取法种数是：=186（种）11解：（1）平均分给甲、乙、丙三人； =90（2）平均分成三堆 （3）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （4）一人得1本，一人得2本，一人得3本； （5）一堆1本，一堆2本，一堆3本； （6）甲得1本，乙得1本，丙得4本； （7）一人得1本，一人得1本，一人得4本 (8) 一堆1本，一堆1本，一堆4本 12 解法1：符合题意的涂色至少要3种颜色，分类如下用5种颜色涂，有种不同方法；用4种颜色涂，有种不同方法；用3种颜色涂，有种不同方法；故共有种不同方法；解法2 ：B,D同色且E,C同色 有种不同方法B,D同色且E,C不同色 或B,D不同色且E,C同色，有种不同方法B,D不同色且E,C不同色 故共有种不同方法；作业：1-8： BBCB BABC 924 102411解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法 种； （2）至少有一名女生的不同选法共有 种； （3）男、女生都要有的不同的选法共有 种。12解：(1)组成无重复数字的自然数共有 个(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个个位数是2或4共有个所以，重复数字的四位偶数共有个(3)无重复数字的四