认识三角形教学设计

认识三角形（1）九江外国语学校 胡瑛 一、 教材分析1、 教材的地位和作用 本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形的三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。2、 教学目标知识目标：(1)结合具体的实例进一步认识三角形的概念及基本要素，会用符号语言表示三角形(2)在度量三角形边长的实践活动中理解三边的不等关系(3)懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题能力目标：培养学生的动手操作能力，观察分析能力，猜想和整理知识的能力情感目标：培养学生勇于探索的精神，帮助学生体会到“实践出真知”的正确观念3、 教学重、难点教学重点：三角形的概念，用符号语言表示三角形，三角形三边之间的关系教学难点：把三角形的三边不等关系用于判定三条线段能否构成三角形二、 学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望，同时他们也具备了一定得学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。三、 教学方法以引导发现为主，讨论演示相结合。四、 教学过程（一） 创设情境 引入新课用多媒体给出一组图片，让学生观察，并指出在图中找到的图形通过这组图片，使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，让学生思考“为什么在生活中有着如此多的三角形三角形除了美观之外，它还有哪些我们不知道的特点和性质呢？”从而让学生对整章的内容充满了好奇心和求知欲 （二） 新课教学1、 三角形的概念让学生根据以往的知识回答“什么是三角形？”，并给出下题（1）如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形为（ ） A B C D通过与其它图形的比较，在老师的引导下，让学生完善对三角形概念的叙述同时，训练学生的抽象概括能力和语言表达能力2、三角形的表示方法（2）观察屋顶框架图（或出示实物模型），并思考问题：斜梁斜梁直梁1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形.3、这些三角形有什么共同的特点？引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性.3、 三角形的三边关系给出小狗吃香肠的生动实例导入三角形的三边关系，以调动学生的学习积极性。小组活动：（i）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_（ii）计算并比较：a+b _c; b+c _a; c+a _ba-b _c; b-c _a; c-a _b（iii）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？充分提供学生自主探索和动手操作的机会，强调了学生在认识活动中的主体地位由学生总结得到：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。4、例题讲解例1下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （3）3,3,3（2）5cm，8cm，13cm （4）3.5,7.5,4.5 三角形任意两边之和都大于第三边，才能组成三角形；只要有两边之和小于第三边或等于第三边，就不能组成三角形.通过本例题规范解题步骤，发现解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可.解：（1）5+82,8+25，但5 + 2 = 74，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.（3）因为5 + 8 =13，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.（4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =87.5，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形。例2观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话. 人行横道B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?A本例是道开放题，可以从两个角度说理：三角形任意两边之和大于第三边，或者两点之间的所有连线中，线段最短.教学本例题时，可以让学生畅所欲言，互相补充，以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象，培养关爱他人的责任情感.（三）巩固练习1、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为_。若第三边为偶数，那么三角形的周长_。2、已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c=_时，所作出的三角形的周长最长。3、一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为_。通过练习，巩固对三角形三边关系的认识，并知道如何确定第三边的取值范围，以及在第三边的取值范围中找出符合题目要求的答案（四）思维拓展4、某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？ABPP15、若ABC的三边为a，b，c，则化简 a+b-c b-a-c 的结果是（ ）.(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c (C) 2b-2c (D) 2a-2c基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。（五）小结及作业1、三角形的概念2、三角形的表示方法3、三角形三边之间的关系新课后的小结能起到画龙点睛的作用通过提问，让学生总结本节课所学的主要知识点从而帮助学生理清知识结构，形成完整认识教学设计说明认识三角形这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运用三角形三边关系解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：1、 重视情境创设，激发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让学生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生活化得现实情境，所以这节课中，设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。2、 重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分做好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。3、 重视数学知识的生活话、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台，培养学生应用数学知识解决实际问题的