不等式与不等式组

20102010 年西藏中考复习专题 不等式与不等式组年西藏中考复习专题 不等式与不等式组 1 中考复习之十九 不等式与不等式组 的解法 应用 应用 的解法 一元一次不等式组 一元一次不等式 不等式的性质不等式 1 表示 关系的式子 叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 使不等式成立的未知数的取值范围叫做不 等式的 3 不等式的性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向 4 含有 个未知数 未知数的次数是 的不等式 叫做一元一次不等式 5 解一元一次不等式的步骤是 去分母 合并同类项 系数化为 1 6 把两个一元一次不等式合起来 组成一个一元一次不等式 7 两个不等式的解集的 部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 8 解一元一次不等式组的步骤是 求出各个不等式的 利用利用数轴找出各个不等 式解集的 部分 9 用不等式 组 解决实际问题的过程是 列不等式 组 答 例例题题精精选选 例例 1 1 已知 a b 0 则下列不等式不一定成立的是 A ab b2 B a c b c C D ac bc 11 ab 分析 c 的符号不确定 ac bc 不一定成立 而 ab b2 a c b c 都是成立 11 ab 的 为什么 读者自己说明理由 答案 D 例例 2 2 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 x1 5x 3 知知识识结结构构 知知识识要要点点 20102010 年西藏中考复习专题 不等式与不等式组年西藏中考复习专题 不等式与不等式组 2 解 去分母 得 x 1 3 5 x 去括号 得 x 1 15 3x 移项 得 x 3x 15 1 合并同类项 得 4x 16 系数化成 1 得 x 4 用数轴表示不等式的解集如图所示 点评 解一元一次不等式的方法与解一元 一次方程类似 但在系数化成 1 时 若系数 为负数 不等号方向要改变 另外还要注意数轴上 4 这一点要画成实心还是空心 例例 3 3 若关于 x 的不等式 x m 1 的解集如图所示 则 m 等于 A 0 B 1 C 2 D 3 分析 由 x m 1 解得 x m 1 而从数轴上看不等式的解集为 x 2 m 1 2 m 3 答案 D 例例 4 4 解不等式组 并把它的解集表示在数轴上 x3 x1 7 25x 1x 3 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 1 2 在同 数轴上表示不等式 的解集 原不等式组的解集是 1 2x 2 例例 5 5 已知不等式组无解 则 a 的取值范围是 32x1 xa0 分析 由不等式 3 2x 1 得 x 1 由不等式 x a 0 得 x a 由题意知 x 1 与 x a 没有公共部分 a 1 例例 6 6 某次知识竞赛共有 20 道题 每一题答对得 10 分 答错或不答都扣 5 分 扎西得分要超 过 90 分 他至少要答对多少道题 解 设扎西答对 x 道题 则他答错或不答的题数为 20 x 根据他的得分要超过 90 分 得 10 x 5 20 x 90 解这个不等式 得 x 2 12 3 在本题中 x 应是整数 所以扎西至少要答对 13 道题 例例 7 7 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品 每天生产量相同 按原先生产速度 不能完 成任务 如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品 就能提前完成任务 每个小组原先每天 生产多少件新产品 分析 不能完成任务 的意思是 按原先的生产速度 10 天的产品数量小于 500 提 前完成任务 的意思是 提高生产速度后 10 天的产品数量大于 500 解 设每个小组原先每天生产 x 件产品 根据题意 得 310 x500 310 x1 500 解得 22 15x16 33 根据题意 x 的值应是整数 x 16 答 每个小组原先每天生产 16 件产品 中中考考集集训训 1 若 x y 则下列式子错误的是 0123 1 24 01 1 2 0123 1 24 20102010 年西藏中考复习专题 不等式与不等式组年西藏中考复习专题 不等式与不等式组 3 A x 3 y 3 B x y C x 3 y 2 D xy 22 2 2002 年 x 5 2x 3 的解集是 A x 8 B x 8 C x 8 D x 8 3 2005 年 不等式 3x 5 7 x 的解集是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 4 不等式 2x 5 4x 3 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 式子是非负数 则 a 的取值范围是 2a10 5 A a 5 B a 5 C a 5 D a 5 6 不等式 2 3x 8 4 x 2 的正整数解的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7 若关于 x 的方程 4x 3m 3 x 2m 5 的解大于 1 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 8 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 A B C D x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 9 2004 年 不等式组的解集是 x 1 5 2x3x A x 5 或 x 1 B x 5 且 x 1 C x 1 D x 5 10 2006 年 不等式组的解集是 x1 x30 A 3 x 1 B 3 x 1 C 3 x 1 D 3 x 1 11 不等式组的整数解共有 x2 x21 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 12 a 与 3 的和不小于 2a 用不等式表示为 13 当 x 时 大于 x 1 x5 2 14 已知三角形两边分别为 2 3 则第三边 c 的取值范围是 15 2000 年 不等式 2x 3 x 3 的解集是 01 01 10 01 4 2 13210 20102010 年西藏中考复习专题 不等式与不等式组年西藏中考复习专题 不等式与不等式组 4 16 2001 年 不等式 3x 2 4 x 的解集是 17 2003 年 不等式 2x 3 5x 6 的解集为 18 如果不等式组的解集是 0 x 1 那么 a b 的值为 x a2 2 2xb3 19 解不等式 并把解集表示在数轴上 x1 5x 3 20 解不等式 x1x112x 236 21 2007 年 解不等式组 x12 12x3 4 2 1321056 3 4 5 6 20102010 年西藏中考复习专题 不等式与不等式组年西藏中考复习专题 不等式与不等式组 5 22 解不等式组 2x31 1 x x1 2 23 2009 年 解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来 x1 3 2x93 24 解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来 2x0 3 5x1 4x8 4 2 13210 4 3 4 2 13210 4 3 20102010 年西藏中考复习专题 不等式与不等式组年西藏中考复习专题 不等式与不等式组 6 25 求不等式组的整数解 x3 x2 8 1 5x2x 2 26 电脑公司销售一批计算机 第一个月以每台 0 5 万元的价格售出 70