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展开放样基础知识 1 2 2 3 4 5 作图展开的方法 线段在视图中的投影特性 求线段实长的方法 形体的展开方法 展开放样的基本概念 1 6 展开件的板厚处理 7 构件的制作 2 1 展开放样的基本概念 将构件的各个面 按它的实际形状大小依次摊开在一个平面上 这就叫展开 在平面上所得的展开图形 画展开图的过程称为展开放样 3 放样是按1 1的比例 或一定的比例 在放样台上画出构件的轮廓 准确地定出其尺寸 作为制造样板 加工和装配的依据 这一过程称为放样 放样的概念 4 放样有实尺放样 光学放样 计算机放样 其中实体放样是最基本 应用最广泛的放样方法 实体放样比例是1 1 它不但能准确的反映结构实际形状和尺寸 帮助确定一些结构在图样上未标出的尺寸 为零件和样板的制造提供了依据 而且还确定了零件之间的相对位置 可作为装配的依据 放样的种类 5 1 1可展体表面 工件表面根据其展开性质 可分为可展和不可展两类 若构件表面能全部平整地平摊在一个平面上 而不发生撕裂或皱折 这种表面称为可展表面 如圆柱体 多边平面立体 锥体 它们的素线均为直线 相邻两条素线构成一个平面或单向弯曲的曲面 因而能全部平整地摊在一个平面上 所以说是可展的 6 可展形体 7 1 2不可展体表面 构件表面不能全部平整地平摊在一个平面上 如球体和环 球和环的素线均为曲线 而另一方向又是弯曲的 即双向弯曲 摊在一个平面上会发生撕裂或皱折 所以它们是不可展的 8 求作展开图的方法有二种 一种是作图法 一种是计算法 对于比较复杂的工件 广泛采用的是作图法 对于形状简单的工件 则用计算法就可以求得其展开尺寸而作出展开图 2 作展开图的方法 9 圆管直径与圆周等分数的关系 计算公式如下 10 作图展开原理 利用线段在视图投影的一些特性关系 求出一般位置线段的实长 然后通过放样画出展开图样 求作线段实长是作展开图的重要环节 视图中有些线段能直接反映实长 有些则不能 这就需要先对其进行判断 再进行求作 通常以下列三种方法 来判断和确定线段的特性关系 3 线段在视图中的投影特性 11 投影面平行线 投影面垂直线 正平线 平行于 面 侧平线 平行于 面 水平线 平行于 面 正垂线 垂直于 面 侧垂线 垂直于 面 铅垂线 垂直于 面 2 一般位置直线 倾斜于各投影面 1 特殊位置直线 3 曲线 略 线段实长的判断 12 X Z 水平线AB H 实长 在其平行的投影面上的投影反映实长 并反映直线与投影面的倾角 的真实大小 另两个投影平行于相应的投影轴 特征投影 投影特性 1 平行线 13 14 水平线 投影特性 1 a b OX a b OY2 ab AB3 反映 角的真实大小 15 正平线 投影特性 1 ab OX a b OZ 2 a b AB 3 反映 角的真实大小 16 侧平线 投影特性 1 a b OZ ab OY 2 a b AB 3 反映 角的真实大小 反映线段实长 且垂直于相应的投影轴 铅垂线 正垂线 侧垂线 另外两个投影 在其垂直的投影面上 投影有积聚性 投影特性 2 垂直线 17 18 铅垂线 投影特性 1 ab积聚成一点2 a b OX a b OY3 a b a b AB 19 正垂线 投影特性 1 a b 积聚成一点2 ab OX a b OZ3 ab a b AB b a y 20 侧垂线 投影特性 1 a b 积聚成一点2 ab OY a b OZ3 ab a b AB b a 一般位置直线 投影特性 三个投影都倾斜于投影轴 其与投影轴的夹角不反映直线与投影面夹角的大小 都不反映直线的实长 3 一般位置直线 21 练习1鉴别线段实长鉴别 22 1 直角三角形法 2 旋转法 3 换面法 4 求线段实长的方法 23 原理分析1 ABB0为直角三角形 B0 zb za 结论 已知线段的两个投影 可利用直角三角形法 求出线段的实长 1 直角三角形法求实长 24 原理分析2 AA0B为直角三角形 A0 ya yb 结论 已知线段的两个投影 可利用直角三角形法 求出线段的实长 A 25 例1求线段AB的实长 o X 所得直角三角形的斜边即实长AB 1 以ab为一直角边 2 取zb za 为另一直角边 zb za zb za 26 o X 所得直角三角形的斜边即实长AB 1 以zb za 为一直角边 2 取ab为另一直角边 zb za 例1求线段AB的实长及 27 b a b a X 例2求线段AB的实长 o 所得直角三角形的斜边即实长AB 1 以a b 为一直角边 2 取ya yb为另一直角边 ya yb ya yb A 28 所得直角三角形的斜边即实长AB 1 以ya yb为一直角边 2 取a b 为另一直角边 例2求线段AB的实长 ya yb A 29 1 做一个直角2 令直角的一边等于线段在某一投影面上的投影长 直角的另一边等于线段两端点相对于该投影面的距离差 此距离差可由线段的另一面投影图量取 3 连接直角两端点成一直角三角形 则其斜边即为线段的实长 直角三角形求实长的作图要领 30 2 旋转法求实长 旋转法求实长就是把空间一般位置的直线 绕一定轴旋转到平行于某投影面进行投影 该投影即为实长 31 32 33 1 过线段一端点设一与投影面垂直的旋转轴 2 在与旋转轴所垂直的投影面上 将线段的投影绕该轴 投影为一点 旋转至投影轴平行 3 作线段旋转后与之平行的投影面上的投影 则该投影反映线段实长 旋转法求实长的作图要领 34 3 换面法求实长 换面法求实长就是根据线段投影的这一规律 当空间线段与投影面不平行时 设法用一新的与空间线段平行的投影面 替换原来的投影面 则线段在新投影面上的投影就能反映实长 35 X1 在V H投影体系中 AB为一般位置直线 增设新投影面V1 使V1 H 且 直线AB 在V1 H新投影体系中 AB为投影面平行线直线 AB在新投影面上的投影反映实长及对H面的倾角 建立新投影系 这种增设新投影面 用新投影取代原旧投影求解的方法称为换面法 36 新投影面的设立条件 1 新投影面必须垂直原V H投影体系中的某一投影面 如V1 V1 H V1 AB直线 在V1 H投影系中 AB的V1面投影反映实长及对H面的倾角 2 新投影面必须处于有利于解题的位置 37 X1 有关名词术语 新 旧 不变投影间关系 38 换面法解决有关直线的两个基本问题 1 将一般位置直线变为投影面平行线 2 将一般位置直线变为投影面垂直线 换面法解题的关键 新投影面的设立 39 例1求AB线段的实长及 作图要点 a 1 b 1 X1 ab X1 都与不变投影面有关 X1轴平行不变投影 求得线段对不变投影面的倾角 40 例2求AB线段的实长及 作图要点 a1 b1 X1 a b X1 V面应为不变投影面 X1轴平行不变投影a b 求得线段对V投影面的倾角 分析 41 O X1 a1b1 例3将AB线段变为投影面垂直线 分析 AB为正平线 则设H1面 AB A 42 例3将AB线段变为投影面垂直线 分析 AB为正平线 则设H1面 AB O A B a b a b X1 X1 a1 b1 作图要点 X1 a b a1b1 43 例4将AB直线变为投影面垂直线 X2 x1 分析 AB一般位置线 需要二次换面 先把一般位置直线变为投影面平行线 再把投影面平行线变为投影面垂直线 a 1 b 1 a2 b2 44 x2 作图要点 第一次换面X1 ab 或a b a a X b b x1 第二次换面X2 实长投影 如a 1b 1 例4将AB直线变为投影面垂直线 45 练习2求线段实长 46 展开的基本方法 冷作钣金工件的形状各种各样 无论何种形状的表面 一般将其分成若干基本几何体 然后再展开 展开放样的方法有平行法 放射线法 三角形法三种 5 形体的展开方法 47 展开时将工件的表面看作由无数条相互平行的素线组成 取两条相邻素线及其两端线所围成的小面积作为平面 将每个小平面的真实大小依次画在平面上 即得到构件的展开图 该展开方法为平行线展开法 此法适用于素线相互平行的构件展开 如 上斜口圆管 上斜口四棱管 圆柱面等 5 1平行线法展开 48 例题1 用平行线法的作斜切直立圆柱面的展开 49 展开放样注意事项 展开放样时各等分点 特殊点 圆心 中心线应打洋冲标记 并在下料的板件上保留放样线便于成型时用 接缝位置如无特殊规定外 一般放在形体最短的位置 50 练习题 用平行线法作斜切正四棱柱管展开 51 5 2放射线法展开 展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组成 素线和底线锥面分成若干个小三角形 每个三角形作为一个平面 将各个三角形依次画在平面上 即得到构件的展开图 该展开方法为放射线展开法 此法适用于素线或素线延长线汇交于一点的构件 52 例题1 用放射线法作正圆锥的展开图 53 例题2 用放射线法作正四棱台展开 54 例题3 用放射线法作正圆锥台展开 已知条件 大头直径 D 120 小头直径 d 60 高h 100 55 例题4 用放射线法作斜圆锥展开 56 由于斜圆锥的顶点至底圆的距离 即斜圆锥表面各素线的长度 都不相等 故展开图时必须分别求出各素线的实长 斜圆锥管的展开 应先画出整个圆锥面的展开 再画截去顶部即可得到展开图 例题6 用放射线法作切口斜圆锥管的展开 57 切口斜圆锥展开图 58 练习题1 用放射线法作下斜正圆锥管展开 59 展开时将其表面分成若干个三角形 求出各个三角形的边长 依次画出各个三角形的实形 即得到构件的展开图 该展开为三角形法 此法适用于素线或素线延长线不能交汇于一点的构件 三角形法展开 5 3三角形法 60 例题1 三角形法作斜口矩形管展开 61 斜口矩形管放样图 62 斜口矩形管展开图 63 方圆接管展开时 只要将局部锥面分成若干个小三角形 求出平面和锥面的小三角形的各边实长 并依次画出三角形实形而得到展开图 例题2 上圆下方 即天圆地方 接管展开 64 三角形法展开正天圆地方 65 钢材在弯曲时 内 外分别受到压缩和拉伸影响 发现上面 弧内侧 的长度变短了 下面 弧外侧 的长度变长了 根据连续原理 其中间一定存在一个既不伸长也不缩短的层面 这个层面我们叫它中性层 但不同的断面 不同的弯曲程度 中性层的位置是不相同的 如在折角或直角的弯曲件中 弯曲件的中性层则是以内层作为展开依据的 6 展开件的板厚处理 66 以圆筒的中心层长度为展开 6 1圆筒展开板厚处理 67 以内档尺寸为实际展开尺寸 6 2方管的板厚处理 68 以圆锥的中心层长度为展开 Page 69 6 3圆锥管的板厚处理 69 板厚处理时计算展开长度的步骤为 1 将构件的曲线部分和直线部分在切点处分段 2 分别确定每段的中性层位置 并计算各段的展开长度 3 求各段的总和得到整个构件的展开长 4 根据加工要求和技术要求加放余量 6 4展开件的板厚处理步骤 70 6 5展开件的板厚处理步骤 71 中性层位置 可用下列经验公式计算 R0 R X0 式中X0按下表取值 R0 中性层曲率半径 R 内层弯曲半径 表2 1中性层位移系数经验值 表中 板厚为 X0 中性层位移系数 72 6 6弯曲件板厚处理原则 对于圆钢 扁钢的弯曲 一般都是以中性层作为展开依据 扁钢在折角弯曲时 则是以内层尺寸作为展开依据 73 板厚对展开长度的影响 74 截交线 当一形体被平面所截 所得的交线即为截交线 它是封闭的平面图形 其交线上的所有点为两个形体的共有点 75 相惯线 两个形体相交 其交线称为相惯线 又称结合线 相惯线是两形体表面的共有线 也是分界线 相惯线都是封闭的 76 素线法求相惯线 依据相贯线是两个形体表面共有线这一特性 从相贯线的积聚投影分点引素线求出相贯线的另一投影 异 77 素线法求异径正交三通管 78 切平面法求相惯线 根据相惯线是两形体表面的共有线 也是分界线这一特性 对相贯两形体进行平面截切 求出共有点 79 切平面法求相惯线受例 圆管平插正圆锥管 1 对圆管等分点