广义相对论GeneralRelativity

天文学导论I 天文学基础 第1讲天文学发展史第2讲光与天文望远镜第3讲天体的视运动 天文学导论 第1讲天文学发展史 本讲内容 中国古代天文学成就 简介 古希腊天文学文艺复兴时期的天文学哥白尼 开普勒 第谷和伽利略牛顿的万有引力定律爱因斯坦的相对论标注 的为自学内容 引言 中国古代天文学成就 星座 星宿 星宫 赤道坐标系太阳黑子 公元前140年 欧洲 807年 日食 约4000年前 650次 春秋战国 元末1368年 彗星 流星和陨石新星和超新星 夏商周断代工程 与古代天文研究古代天文仪器张衡 祖冲之 一行 沈括 郭守敬等 1 古希腊天文学 从亚里斯多德到托勒密的地球中心学说古希腊人首先采用观测和模型试图解释宇宙内在的逻辑性和系统性古希腊是现代科学的发源地 毕达哥拉斯的宇宙观 Pythagorean 569 475B C 总结出关于天体运动的3个常识 同心圆轨道 行星 太阳 月亮和恒星都在完美的同心圆轨道上运动匀速圆周运动 行星 太阳 月亮和恒星都在作匀速圆周运动地球中心 地球处于所有天体运动的正中心 行星的运动难题 相对于背景恒星 行星为什么是 流浪汉 需数月观测 顺行 向东逆行 向西逆行时行星变亮 柏拉图的家庭作业 试图对行星的运动做出几何解释 特别是 诡异 的逆行和亮度变化柏拉图和他的学生自然受毕达哥拉斯思想的指引 所以无论采用什么模型 地球应是行星运动的静止中心 柏拉图Plato 427 347B C 苏格拉地Socrates 470 399B C 的学生 萨摩斯岛的亚利斯塔克 Samos萨摩斯岛的Aristarchus 亚利斯塔克 310 230BC 柏拉图的学生 违背了常理 提出了太阳中心说 早在亚利斯塔克之前 Philolaus 地球围绕中心火 太阳 运动由于观测不支持地球在运动 他的模型当时是不被接受的 而且由于根深蒂固的亚里士多得体系和人的常识 这个理论并未活得太久 很快被遗忘 西方思想几乎2000年停滞不前 直到哥白尼使它复活 科学鼻祖 亚里斯多德 Aristotle 384 322B C 柏拉图的学生可能是历史上对多个学科 科学 神学 哲学等等 最具影响力的人物他的思想不可挑战长达几乎2000年之久 直到伽利略实验证明物体的运动不会改变除非对物体施加了作用力 亚里斯多德 地球中心学说 天体镶嵌在55个转动速度不同的同心水晶球上 每个球层作匀速圆周运动 地球处于中心 原动力 使最外层天球匀速转动 并一层一层向内传递 导致所有天体的转动 亚里斯多德学说不能解释行星的逆行 通过调节同心球层的速度 行星运动的许多特征都可得到解释但依然不能解释夜空中行星的逆行和亮度变化两类奇妙构思 地球并不位于行星运动轨道的中心轨道中嵌套着轨道 本轮和均轮 本轮Epicycles解释行星逆行与变亮 行星不是固定在同心球层 均轮 上 而是固定在本轮上 但是本轮固定在同心球层上本轮中心和本轮即行星均沿同一方向作匀速圆周运动 本轮 均轮 需要多个本轮 在某些情况下 本轮套本轮实际模型 本轮中心作匀速圆周运动 但不围绕均轮的中心 其围绕中心偏离均轮的中心 Ptolemy sGeocentricUniverse托勒密的地球中心学说 提出完备的以地球为中心的宇宙论宇宙论的长梯的第一阶解释行星的逆行和亮度变化 且依然维持所有天体的运动都是匀速圆周运动天体是完美的 内禀特征 如亮度 不变地球是宇宙的中心 Ptolemy85 165C E 行星皆以本轮的轨迹运动 而本轮中心依附均轮的大正圆绕地球转动水星 金星的本轮中心和地球及太阳的中心永远连成一条直线众星则依附在一个最外层的大天球上 西方思想停滞的中世纪 Ptolemy于公元150年在长达13卷名为 Almagest TheGreatest 的巨著中发表了他的地球中心说这个理论所预测的行星位置和实际位置的误差在数度之内 因此主宰西方世界约1500年之久 阿拉伯伊斯兰文明兴起 2 文艺复兴时期的天文学 哥白尼 太阳中心说 革命的起点 首次揭示真实 第谷 布拉赫 杰出的观测开普勒 行星运动定律 理论直觉伽利略 第一个使用望远镜进行天文观测 1609 运动学定律 Copernicus sheliocentricuniverse哥白尼的太阳中心学说 NicolaiCopernicus1473 1543Poland 对行星运动的简单解释 亮度变化 行星到地球的距离在变化逆行 几何 小轨道行星的转动快 哥白尼的成败 亚里斯多德体系的3个主要错误观点 1 中心 2 运动 3 物质 哥白尼挑战了1 但没有挑战2 且隐含了3革命掉地球是太阳系的中心但仍假设匀速圆周运动 行星轨道实际上是椭圆 仍不能解释行星运动的细节 需要本轮 但与托勒密体系相比 因为太阳在中心 所以大多数情形只需很少的本轮哥白尼的太阳中心说可能不是新的 原创 早在公元前200年 萨摩斯岛的亚利斯塔克就提出了太阳中心说 由于托勒密体系是教堂根深蒂固的教条 而且日心说预测天体运动的准确性和地心说不相上下 所以并不为当时的人普遍接受害怕嘲笑奚落 害怕失去贵族和教堂的宠爱 哥白尼临终时才发表它的学说这个勉强的革命却拉开了现代天文学发展的序幕 建立在此基础上 Kepler Galileo andNewton的工作彻底摧毁了Aristotle思想体系发 Uraniburg 第谷 布拉赫 TychoBrahe1546 1601 的杰出观测 丹麦贵族受宠 天文堡决斗失宠 1588 布拉格 与开普勒 因战争 伟大会晤礼节 第谷 布拉赫的重要天文贡献 在望远镜发明之前 做了最好的天文仪器和最精确的观测对行星特别是火星的观测为后来的天文学家如开普勒建立正确的太阳系模型提供了至关重要的数据1552发现一颗超新星 现为第谷超新星 遗迹 1577发现一颗彗星恒星视差 不能很好理解自己所得观测数据的意义曾提出流行一时的太阳系模型 地球为中心 太阳绕地球转 但行星绕太阳转 开普勒JohannesKepler 1571 1630 行星运动定律 理论直觉 生于德国 贫困多病 聪明 奖学金 路德教会任职 学习哥白尼学说为逃避30年战争 移居布拉格 成为布拉赫的助手利用完备的火星数据 于1605发现行星运动定律 1609发表 四处奔波 提高预言行星位置的精度 被观测证实 开普勒第一定律 轨道形状 所有行星皆以椭圆轨道环绕太阳运行 而太阳位于椭圆的一个焦点上 在地球绕太阳公转过程中 地月距离连续变化 perihelion近日点aphelion远日点 开普勒第二定律 速度 行星和太阳的 假想 连线在相同的时间内扫过相等的面积 行星越接近太阳则运行速度越快 近日点 运动最快远日点 运动最慢 开普勒第三定律 周期 行星公转周期的平方和其与太阳的平均距离的立方成正比 公转周期 2 常数 x 平均距离 3公式中的常数适用于行星以及一切环绕太阳运动的人造或天然物体以地球取代太阳 例如研究月球或地球人造卫星时 此常数不同 P2 R3 公转周期平方之比等于半长轴立方之比轨道半长轴越大 则公转周期越大距太阳最近的水星 Mercury 绕太阳一周仅需88天冥王星 Pluto 公转周期248年 SaturnJupiterMarsEarthVenusMercury土星木星火星地球金星水星 开普勒猜测 太阳对行星的磁吸引开普勒三定律适用于由于引力而造成的绕任何物体转动的任何物体的轨道运动 伽利略 望远镜与运动学定律 GalileoGalilei 1564 1642 意大利天文学家与物理学家 现代天文学和物理学之父 提供了证明哥白尼假说至关重要的观测奠定了正确理解物体在地球表面运动的动力学和引力的基础 望远镜不是伽利略发明的 荷兰商人发明了望远镜 作为海军的望远工具 伽利略是第一个 1609年 使用望远镜观测天空的人 首次利用仪器增强人类的天文观测能力 伽利略与望远镜 伽利略的主要天文发现 月球上有山脉地形 有陨坑 命名环形山太阳黑子 且运动 太阳自转这两个发现证明天空并非完美绕木星旋转的4颗卫星 现称为伽利略卫星 表明宇宙有其它 中心 地球不是唯一的转动中心金星亦有盈亏 月相 证明它必绕太阳运行 而不是本轮 因此支持哥白尼体系 否定托勒密体系 伽利略的落体实验 距离与时间的平方成正比著名的比萨斜塔实验可能是不真实的 可以肯定的是伽利略理解了其中的原理 可能作了类似的斜面实验来理解物体的运动定律引力产生的加速度与物体的质量无关是牛顿引力理论的基础 惯性概念 对物理学的最大贡献也许是关于惯性的概念 除非施加外力 运动物体具有的惯性使它保持原有的运动状态ButAristotle s restinrestmotiontorest hiddenfriction 惯性概念是牛顿定律的基石 其本身成为牛顿第一定律 伽利略与教堂 哥白尼和开普勒没有真正引起教会的重视伽利略挑战了教堂的权威 亚里斯多德的宇宙观 宗教裁判所定罪为 研究科学 被终身监禁 10年 晚年公开放弃哥白尼观点真理与权威冲突的一个悲剧 伽利略以观测和实验寻求真理 但梵蒂冈认为真理可以在信心中获得现代宇宙大爆炸理论得到教会的认可 3 牛顿的引力理论SirIsaacNewton 1642 1727 最伟大的科学家之一 25岁前完成主要科学贡献微积分 用数学描述物理运动学三定律万有引力定律光的微粒理论制造第一个光学反射式望远镜 教授 神学家 炼金属士 造币厂长 皇家学会主席 议员 剑桥大学的三一学院 牛顿运动学三定律 惯性定律F ma作用力与反作用力 万有引力定律和苹果的故事 月球 万有引力定律 万物皆有吸引万有引力常数很小 当物体质量很小时 它们之间的引力便微不足道看不到日常物体的相互吸引 例如两个人由于万有引力而相互碰撞 有关引力有趣的例子 人和木星对你的引力基本相同婴儿出生 医生护士PK星座喜马拉雅山使物斜立 19世纪末英探险家 采矿 金属密度大于大多数岩石密度低引力零引力 双体系统的质心 牛顿修正了开普勒第三定律 m1 m2 两种极端情况 m1 m2 质心基本位于m1的中心 即太阳系情况 太阳位于一个焦点上 不动 而行星环绕它在转动m1 m2 质心距离m1和m2相等 m1和m2同绕质心转动 双 恒 星多近似为此情况 两体近似 地球的椭圆轨道 假设宇宙中只有太阳和地球 地球绕其质心运动实际情况是 万有引力定律表明地球不仅与太阳相互作用 而且也与宇宙中的其它质量相互作用 月亮 其它行星 小行星和彗星 遥远的恒星计算行星轨道可用两体近似 太阳质量远大于行星和小天体 其它恒星距离太远 引力摄动和新行星的预言 其它质量对两体近似的偏离称为引力摄动 通过仔细观测也有重要作用 如果考虑了所有已知行星对某颗行星的引力摄动后 这颗行星的运动仍偏离预言 可能有两种选择万有引力定律需要修正 广义相对论 MOND 另有未被发现的天体摄动所观测行星的轨道根据牛顿万有引力定律 天文学史上恰好给出了这两种情况 海王星的发现 1781年 英国天文学家威廉 赫歇耳发现天王星发现天王星的轨道预言和实际观测不一致1845 亚当斯与勒威耶预言在天王星的轨道以外还有一颗未知的大行星1846 德国柏林天文台台长伽勒发现海王星 冥王星的 偶然 发现 相似的计算 天王星和海王星的轨道摄动预言海王星轨道外还存在另一颗行星1930年美国天文学家汤博发现冥王星但是现在知道当初的计算是错误的 因为不正确的质量假设 同时天王星和海王星的轨道偏离的计算也是不对的 因为冥王星不会产生所预言的轨道摄动冥王星的发现是一个 偶然 一个 不幸儿 引力摄动 太阳系外行星系中新行星的发现 牛顿引力摄动以外的效应 万有引力定律的伟大是显而易见的 仔细的计算越来越精确解释了行星的轨道以至于任何轨道观测数据和预言的偏离都被认为是太阳系中 不可见 质量的证据但是观测到的水星轨道的不规则却是假设一个新行星所产生的引力摄动所不能解释的 所假设的新行星 祝融星 Vulcan 也是不存在的20世纪初 爱因斯坦的广义相对论发展了牛顿的万有引力定律 水星近日点的进动 5600角秒 100年 金星等 引力摄动解释5557角秒爱因斯坦广义相对论解释另外的43角秒 太阳附近强引力 早期爱因斯坦广义相对论的重要证据所有其它行星轨道的进动可用牛顿引力摄动解释 4 爱因斯坦的相对论 牛顿运动学定律的适用范围 低速 速度远小于光速 可指导飞船 经过几年飞行几十亿千米到达目的地的误差仅有几分钟牛顿万有引力定律适用于弱引力场 例如太阳系 水星除外 高速和强引力场 高速 v 0 1c 情况下会发生什么新现象 强引力场的时空性质如何 爱因斯坦 AlbertEinstein1879 1955 对空间和时间中的运动和引力做出了新的诠释 狭义相对论SpecialRelativity 1905 光电效应 质能方程 布朗运动 1905 广义相对论GeneralRelativity 1915 狭义相对论 基本物理学定律不依赖于实验者的位置和运动静止的实验者和在匀速直线运动火车或火箭中的实验者得到相同的实验结果如果匀速直线运动火车或火箭中的实验室是封闭的 那么没有实验可以证明实验者在运动光速不变光速和测量者的相对速度无关假设火箭速度c 2 静止观测者和火箭上的观测者测量到的光速相同 而不是1 5倍 火箭速度 光速要得到相同的光速 距离 时间 两个观测者对距离和时间的理解必定不同 相对论的意义 所有运动都是相对于一个选定的参考系 这正是爱因斯坦相对论中 相对relativity 的真正含义长度 时间和质量依赖观测者相对于所选定的参考系的运动处于不同运动 参考系 中的观测者在各自的参考系中如果要得到相同的光速 光在相等时间通过相同距离 的唯一办法是 他们的 米 和 秒 不同 即长度和时间是相对量 狭义相对论效应 1 2 对于高速匀速运动的物体 一个静止的观测者将会发现 长度收缩 lengthcontraction 尺子变短 时间膨胀 timedilation 时钟变缓 但是 处于高速运动物体内的观测者将看到其内部的长度和时间都是正常的但其外部世界的长度收缩和时钟变缓 光速不变 狭义相对论表明光速最大 光速是任何力 引力 所引起的最大速度但是牛顿的引力理论暗示光速可无限大 因为当两个物体靠近时引力将连续变为无限大 宇宙射线cosmicrays 极好的例子 宇宙射线 极高能 高速 粒子 多为质子 在通过地球大气外层时产生大量做相对论速度运动 0 995c 的 介子 介子寿命2 2 10 6s 最多穿行600米 但它们却在穿越100千米后到达地球表面这是因为它们相对于我们的运动速度接近光速 因此它们内部的时钟比静止 介子的时钟慢得多但是在快速运动 介子的参考系中 其时钟运转正常 介子仅活几百万分之一秒 大气层厚度缩短 物质 能量 物质和能量可以互相转换 能量和物质等效爱因斯坦方程 能量 质量 光速 2E mc2静止能量 静止质量 狭义相对论效应 3 对于匀高速运动的物体 一个静止的观测者将会发现 3 物体的质量增加 洛仑兹变换 辐射的聚束效应 狭义相对论的3个 诡异 效应只有在速度大于 0 1C时才能察觉诸多实验已经验证狭义相对论的正确性 你身体的能量甚至可以 巨大无比 四维时空Four dimensionalspacetime 时间和空间是相对于观测者的运动的 且不互相独立时间和空间在一起构成四维时空 三维空间和一维时间 这不奇怪 宇宙距离以光年为单位一个事件既有发生的时间也有发生的地点 事件是发生在时空里的 广义相对论GeneralRelativity GR 爱因斯坦把狭义相对论发展为包括引力和非匀速 加速度 运动的情况 即广义相对论 这是受到两种方法测量到相同质量的启发 F ma m 低抗运动改变 加速度 惯性 的大小的量度 m 所感受到的吸引力的大小的量度 这正是伽利略发现所有物体都以相同加速度下落的推论 引力可等效于加速度 爱因斯坦的电梯实验 静止在地球表面g 9 8m s2 无引力场中向上加速度a g 9 8m s2 两个电梯中的实验结果相同 小球下落的加速度都是9 8m s2 等效原理Equi