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高二年级综合练习 数学（文科）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1命题“”的否定是 2. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 3已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则.其中正确命题的序号是 4已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是 5若函数（）的图象关于直线对称，则 = 6. 在中，若，则的值为 7. 正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的 扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于_cm3.8. 在ABC中，则 9.已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥的体积为 10.已知锐角，满足,则的最大值为 11. 设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点、.是坐标原点，则 12已知函数若函数在上存在唯一的极值点则实数的取值范围为 13.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是_14若方程在区间（）上有解，则所有满足条件的值的和为 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记OxyBAC（1）若点的坐标为,求的值； （2）求的取值范围.16已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。 17. A（第17题）BCDD1C1B1A1如图，在六面体中，.求证：（1）；（2）. 18某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为 亿元该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风 景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%若，请你分析能否采用函数模型y作为生态环境改造投资方案19. 已知函数（其中为常数）（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；（2）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；20.若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时， 的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间 （1）已知是上的正函数，求的等域区间
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