江苏省泰州市永安初级中学八年级数学 一元二次方程应用课件（2） 苏科版.ppt

一元二次方程应用 2 解应用题的一般步骤 第一步 设未知数 单位名称 第二步 列出方程 第三步 解这个方程 求出未知数的值 第四步 查 1 值是否符合实际意义 2 值是否使所列方程左右相等 第五步 答题完整 单位名称 如图 一块长方形铁皮的长是宽的2倍 四角各截去一个相等的小正方形 制成高是5cm 容积是500cm3的长方体容器 求这块铁皮的长和宽 问题1 分析 如果设这块铁皮的宽是xcm 那么制成的长方体容器底面的宽是 长是 1 这个问题的等量关系是 长 宽 高 容积 长 宽 2 3 如何设未知数 x x 2x 2x 5 5 5 5 5 5 5 5 长 宽 高 2 你知道图中长方体容器长 宽 高分别指哪些 2x 10 cm x 10 cm 解 设这块铁皮的宽是xcm 那么制成的长方体容器底面的宽是 x 10 cm 长是 2x 10 cm 根据题意得 5 x 10 2x 10 500 整理 得 x2 15x 0 解这个方程 得 x1 15x2 0 不合题意 舍去 x 15 2x 30 答 这块铁皮的宽是15cm 长是30cm 动手试一试 1 一块长方形菜地的面积是150m2 如果它的长减少5m 那么菜地就变成正方形 求原菜地的长和宽 分析 画草图 5 5 如果设原菜地宽为xm x x x x x x 5 150 可得方程 动手试一试 2 如图 在一幅长70cm 宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂画 如果要使金色纸边的面积是1300cm2 求金色纸边的宽度 问题2 某商店6月份的利润是2500元 要使8月份的利润达到3600元 平均每月增长的百分率是多少 则 7月份比6月份利润增长 元 7月份的利润是 元8月份比7月份利润增长 元8月份的利润是 元 分析 2500 x 2500 1 x 2500 1 x x 2500 1 x 2 2500 1 x 2500 1 x x 2500 1 x 2 如果设平均每个月增长的百分率为x 解 设平均每个月增长的百分率是x 根据题意得 2500 1 x 2 3600 整理 得 1 x 2 1 44 解这个方程 得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 平均每个月增长的百分率是20 1 两次增长后的量 原来的量 1 增长率 2若原来为a 平均增长率是x 增长后的量为b则第1次增长后的量是a 1 x b第2次增长后的量是a 1 x 2 b 第n次增长后的量是a 1 x n b 2 反之 若为两次降低 则平均降低率公式为 a 1 x 2 b 3 平均增长 降低两次率 公式 4 注意 1 1与x的位置不要调换 小结 2 解这类问题用直接开平方法 动手试一试 某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t 4月份达到7200t 平均每月增长的百分率是多少 解 设平均每月增长的百分率是x 根据题意得 5000 1 x 2 7200 1 x 2 1 44 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 平均每个月增长的百分率是20 动手试一试 某种服装原价为每件80元 经两次降价 现售价为每件51 2元 求平均每次降价的百分率 某服装店花2000元进了批服装 按50 的利润定价 无人购买 决定打折出售 但仍无人购买 结果又一次打折后才售完 经结算 这批服装共盈利430元 如果两次打折相同 每次打了几折 1 某厂1月份生产零件2万个 一季度共生产零件7 98万个 若每月的增长率相同 求每月的增长率 2 某公司计划两年内把产量翻两番 如果每年比上一年提高的百分数相同 求这个百分数 列方程解应用题的一般步骤 第一步 设未知数 单位名