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文档简介

算法案例2 1 4 已学过的伪代码中的几种基本算法语句 1 赋值语句 变量 表达式或变量或常数 2 输入语句 reada b 3 输出语句 4 条件语句 printa b ifathenbelsecendif 直到型语句 当循环的次数已经确定 可用 for 语句表示 for 语句伪代码格式 forifrom 初值 to 终值 step 步长 endfor 35 915 在小学 我们学过求两个正整数的最大公约数的方法 先用两个数公有的质因数连续去除 一直到所得的商是互质数为止 然后把所以的除数乘起来 例如 求18与30的最大共约数 1830 2 3 所以 18与30的最大共约数是 2 3 6 写出求两个正整数a b a b 的最大公约数的一个算法 案例2 公元前3世纪 欧几里得在 原本 第七篇中介绍了求两个正整数a b a b 的最大公约数的方法 即求出一列数 这列数从第三项开始 每一项都是前两项相除所得的余数 余数为0的前一项rn 即是a和b的最大公约数 这种方法称为 欧几里得辗转相除法 辗转相除法 例1用辗转相除法求a 204和b 85的最大公约数 分析 因此 204与85的最大公约数是r2 17 欧几里得辗转相除法找出a b的最大公约数的步骤是 1 计算a b的余数r 若r 0 则b为a b的最大公约数 2 若r 0 则把前面的除数b作为新的被除数 把余数r作为新的除数 继续运算 直到余数为0 此时的除数即为a b的最大公约数 求a b a b 的最大公约数的算法为 s1输入两个正整数a b s2如果mod a b 0 那么转s3 否则转s6 s3r mod a b s4a b s5b r 转s2 s6输出b r mod a b a b b r r 0 是 否 reada bwhilemod a b 0r mod a b a bb rendwhileprintbend 流程图与伪代码 回顾反思 辗转相除法是当大数被小数除尽时 结束除法运算 较小的数就是最大公约数 求三个以上 含三个数 的
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