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文档简介
面面垂直的判定与性质 如果两个平面上分别垂直于交线的两直线也垂直 那么就说这两个平面互相垂直 新知1 两面面垂直的定义 a b b c e a d 符号语言 新知2 平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 线面垂直 符号语言 面面垂直 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则 判断 4 若m m 则 2 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条直线 则 平面a1c1ca 平面b1d1db 平面pac 平面pbc 平面abe 平面bcd 关键 在求证垂直的两个平面中的一个平面内找到另一个平面的垂线 是在平面 内找平面 的垂线 还是在平面 内找平面 的垂线 请找出下列各图中相关平面的垂线 注意书写是否规范 拓展研究1 思考 如果 1 里的直线都和 垂直吗 d e f 2 什么情况下 里的直线和 垂直 新知3 平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 符号语言 例1 已知求证 a b a 证明 设 l 在 内作直线b l 注意挖掘面面垂直中隐含的线面垂直关系 b 2 已知两个平面垂直 下列命题中正确的有 个 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内的任意一点做交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 a3b2c1d0 b 3 已知pd 矩形平面abcd所在平面 图中互相垂直的平面有几对 4 在空间四边形abcd中 ab bc cd da e f g分别是cd da ac的中点 求证 平面bef 平面bgd 5 四面体sabc中 abc是等腰三角形 ab bc 2a abc 1200 且sa
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