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文档简介

3 8圆锥的侧面积新郑市直中学杨根彦 1 弧长的计算公式 2 扇形面积计算公式 学习目标 1 认识圆锥 了解圆锥的有关概念2 动手实践得出圆锥侧面展开图的形状3 探索圆锥侧面积 全面积计算公式4 会应用公式解决有关问题 驶向胜利的彼岸 认识圆锥 驶向胜利的彼岸 圆锥知多少 圆锥相关概念 圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 动一动 1 准备好的圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 自主探索圆锥侧面积 全面积公式 自学时间 5分钟自学内容 看课本136页自学方法 独立思考 自主探究 相互交流自学目的 回答课本136页中的问题 归纳总结出圆锥侧面积全面积公式 你能回答吗 问题 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 有比较就会有进步 例 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 已知纸帽的底面周长为58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸 答 至少要用12777 4cm2的纸 驶向胜利的彼岸 解 设纸帽的底面半径为rcm 母线长为lcm 所以 由2 r 58得 例 如图 已知 ABC中 ACB 90 AC 3cm BC 4cm 将 ABC绕直角边AC旋转一周 求所得圆锥的侧面积 灵活应用 拓展创新 A C B 解 如果绕AC旋转一周 则所得圆锥的母线为AB 5cm 底面圆半径为BC 4cm 所以所得圆锥的侧面积为 练习 填空 1 已知圆锥的底面直径为4 母线长为6 则它的侧面积为 12 6 cm2 10 cm2 2 已知圆锥底面圆的半径为2cm 高为 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 思考 你还有其他方法吗 A S 例2 已知圆锥底面半径为10cm 母线长为40cm 求它的侧面展开图的圆心角和全面积 解 B 挑战自我 1 圆锥的侧面积是底面积的2倍 这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 2 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120度 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 3 圆锥的底面半径为3cm 母线长为6cm 则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 一只小虫从圆锥底面一点A出发 沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B 则小虫通过的最小距离为 180o 10cm 180o 驶向胜利的彼挑战自我岸 反思自我 想一想 你的收获和困惑有哪些 说出来 与同学们分享 驶向胜利的彼挑
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