湖北黄冈中学高一数学期试全国通用

湖北省黄冈中学2009-2010学年度高一上学期期中考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列函数与有相同图象的一个函数是 （ ）A. B. C. D. 2三个数之间的大小关系是（ ）A. B. C. D3.下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（ ） A. B. C. D4已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 5.设集合，集合，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是（ ）A B. C. D. 6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则与故事情节相吻合是（ ）7.若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 8.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ）A.等于 B.不大于 C. 恒为正值 D恒为负值9定义：符号 表示不超过实数的最大整数，如，等，设函数，则下列结论中不正确的是 （ ）A. B. C. D.10已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）ABC. D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11. 设 ，则_；12若函数的定义域为，则的定义域为 _；13.已知且，则 ；14.函数满足且在闭区间上的值域为，则的取值范围为_；15下列说法：若(其中)是偶函数, 则实数；既是奇函数又是偶函数；已知是定义在上的奇函数,若当时, ,则当时, ；已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数. 其中所有正确说法的序号是 _.答 题 卡题号12345 678910答案题号1112131415答案三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）（1）化简（2）计算的值17（本小题满分12分）已知,；若，求的值.18（本小题满分12分） 已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最小值的表达式.19.（本小题满分12分）已知且，（1）判断函数的奇偶性；(2)判断函数的单调性，并证明；（3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.20（本小题满分13分）已知定义域为的函数同时满足： 对于任意的,总有； 当时有.（1）求的值；（2）求函数的最大值；（3）证明：当时，；当时，.21（本小题满分14分）已知集合M是同时满足下列两个性质的函数的全体：函数在其定义域上是单调函数；在函数的定义域内存在闭区间使得在上的最小值是，且最大值是请解答以下问题(1) 判断函数是否属于集合？并说明理由；(2)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是，请找出满足的闭区间；(3)若函数,求实数的取值范围.湖北省黄冈中学2009年秋季高一期中考试试题数 学 参 考 答 案1-5 6-10 11 解析：12. 13. 1214 解析：由知的对称轴为，所以 ，结合的图象可分析得15.16.解：（1）原式=（2）原式= 17解：，由知，又由知，解得或当时，满足当时，舍去，18解：（1）设，则 ，而，所以，所以， ，则，所以（2）当，即时，函数在上是单调减函数，则当，即时，则当时，函数在上是单调增函数，则综上： 19. 解：（1）函数的定义域是,关于原点对称又，为奇函数（2）函数在上为增函数设,且，则当时，当时，当且时，在上是增函数（3）由得， ， 解得 20.(1)令,则又（2）任取可知，则故于是当时，有，故当时，有最大值1.(3)证明：当时， 当时，21.解：（1）当 在上单调递减，在上单调递增，所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数（2）设则所以，故