直线、圆、排列组合、概率、二项式定理、不等式及条件、命题部分.docx

第一次作业 （一）直线与圆的方程（2011年）12如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且 若与圆相切，则的长为_（2010年）（13）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 （14）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为 。（2009年）(13) 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (14)若圆与圆（a0）的公共弦的长为，则a=_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2008年）（13）已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为 .（2007年）14已知两圆和相交于两点，则直线的方程是（2006年）14. 设直线与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则 。（2004年）7 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A B C D （二）排列、组合、概率与二项式定理(2011年) 5在的二项展开式中，的系数为A B C D9一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在一次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；（）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 （2010年）(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种（18）.（本小题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；（）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后（2009年）（11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调 查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取 一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。（18）（本小题满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2008年）（10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有 (A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种 （18）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（）求乙投球的命中率；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.(2007年) 11若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）16如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）18（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望（2006年）5. 将4个颜色互不相同的球全部放入编与为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A. 10种 B. 20种 C. 36种 D. 52种11. 的二项展开式中的系数是 （用数字作答）。18.（本小题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。（2005年）(7)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）(A) (B) (C) (D)（11）设,则 （15）某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）（2004年）13 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n= .15若，则 .（用数字作答）16 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答）18（本小题满分12分） 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数. （1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数”的概率.（2003年）11（ ）A3BCD615某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分 （如图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 （以数字作答）20（本小题满分12分）A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为、 （1）求、的概率分布； （2）求E，E.（2002年）（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有8种 （B）12种 （C）16种 （D）20种（19）（本小题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）。（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？ （三）不等式（组）及解集与命题部分（2011年）2设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件（2010年）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（8）若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .（2009年）（3）命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 0（10）.0b1+a,若关于x 的不等式的解集中的整数恰有3个，则（A）-1a0 （B）0a1 （C）1a3 （D）3a6（2008年）（2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （8）已知函数，则不等式的解集是(A) (B) (C) (D) （2007年）2设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）41112143“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）若与所成的角相等，则若，则若，则若，则（2006年）3. 设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 94. 设集合，那么“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（2005年）3)给出下列三个命题若,则若正整数和满足,则设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切其中假命题的个数为（）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3(4)设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）(A) (B) (C) (D) （2004年）2 不等式的解集为（ ）A B C D 8 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（ ）A 必要而不充分条件B 充分而不必要条