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2013-2014学年度第二学期数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1在中，那么C=_.2等差数列中，若，则_3在中b=8,c=3,则此三角形的外接圆面积是_.4不等式表示的区域是D,z=x+y是定义在D上的目标函数. 则区域D的面积是_;z的最大值是_.5下列命题中，其正确的命题为_的最小值是2 ；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2.6若一等差数列的前7项的和为48, 前14项的和为72, 则它的前21项的和为_7一束光线从点射出，经轴反射后，通过点，则反射光线所在直线的方程是_8已知等差数列lgx1，lgx2，lgxn的第r项为s，第s项为r(0rs)，则x1x2xn_.9若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0能围成一个三角形，则k的范围是_10平行于直线x-y-2=0且与它的距离为的直线方程为_.11. 已知，为坐标原点，点在第三象限，若是以为直角顶点的等腰直角三角 形，则所在直线方程为_12直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,bR，且ab0, 则|ab|的最小值是_.13. 关于的方程,一个根,另一个根,则的范围为_14. 点到直线的距离的最大值是_.二解答题15. 设直线的方程为(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)求证: 直线经过定点;并求出该定点的坐标;(3)若不经过第二象限，求实数的取值范围。16. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积。17（A）已知ABC的顶点坐标为A(1，5) ，B(2，1)，C(4，7)（1）求BC边所在直线方程；（2）求BC边上的中线AM所在的直线方程；（3）求ABC的面积.。18在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别是：甲公司：第一年月工资1500元，以后每年月工资比一年月工资增加230元；乙公司：第一年月工资2000元，以后每年月工资在一年月工资基础上递增5%.设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作。（1） 若此人分别在甲公司或乙公司连续工作年，则他在两公司第年的月工资分别为多少？（2） 若此人在一家公司连续工作10年，则从哪家公司得到报酬较多？.19设函数f(x)的定义域和值域均为，且对任意，都成等差数列又正项数列 其前n项和Sn满足(1)求数列的通项公式；(2)若的等比中项，求数列bn前n项的和Tn20
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