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投影和三视图 直观图 1 空间几何体 空间几何体的结构 柱 锥 台 球的结构特征 简单几何体的结构特征 三视图 柱 锥 台 球的三视图 简单几何体的三视图 直观图 斜二测画法 平面图形 空间几何体 中心投影 柱 锥 台 球的表面积与体积 平行投影 画图 识图 2 柱锥台球 圆锥 圆台 多面体 旋转体 圆柱 棱柱 棱锥 棱台 概念 结构特征 侧面积 体积 球 概念 性质 侧面积 体积 由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体 3 光由一点向外散射形成的投影 投影 一束平行光线照射下形成的投影 中心投影 平行投影 4 5 一 投影 由于光的照射 在不透明的物体后面的屏幕上留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 6 在平行投影下 与投影面平行的平面图形 投影出来的影子和原图形是全等的平面图形 7 A 中心投影 光由一点向外散射形成的投影 在中心投影下 与投影面平行的平面图形投影出来的影子和原图形是相似的平面图形 E F G 8 长方体的三视图 从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图称为几何体的正视图 主视图 9 从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图称为几何体的侧视图 左视图 长方体的三视图 10 从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图称为几何体的俯视图 长方体的三视图 11 正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 三视图之间的投影规律 12 长未对正 宽不相等 高不平齐 判断下列三视图的正误 13 正 侧 俯 14 侧 正 俯 圆锥 15 画出正四棱锥的三视图 注 画几何体的三视图时 能看得见的轮廓线或棱用实线表示 不能看见的轮廓线或棱用虚线表示 16 圆台 根据三视图判断几何体 俯视图 正视图 侧视图 例3 17 正视图 侧视图 在例3中 若只给出正 侧视图 那么它还可能是什么几何体 不同的几何体可能有某一 两个视图相同 所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征 18 练习2 19 俯 侧 正 3 20 4 21 正视图 侧视图 俯视图 22 画直观图的方法叫做斜二测画法 原图 直观图 原图 直观图 1 画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置 确定点的位置 可以借助于平面直角坐标系 2 平面图形用其直观图表示时 一般说来 平行关系不变 点的共线性不变 线的共点性不变 但角的大小有变化 特别是垂直关系发生变化 有些线段的度量关系也发生变化 因此 图形的形状发生变化 这种变化 目的是为了图形富有立体感 23 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于o点 画直观图时 把它画成对应的x 轴 y 轴 使它确定的平面表示水平平面 2 原图形中平行于x或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 斜二测画法的步骤 24 立体几何复习要领立
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