湖北监利第一中学高三数学一轮复习第11课时幂函数及基本初等函数的应用学案_第1页
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湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 第11课时 幂函数及基本初等函数的应用学案【学习目标】1了解幂函数的概念2结合函数yx，yx2，yx3，y，的图像，了解它们的变化情况 预 习 案1幂函数的定义函数 叫做幂函数，其中x是自变量，是常数2幂函数的图像(如下图)3幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0，)有定义，并且图像都通过点 (2)如果0，那么幂函数的图像过原点，并且在区间0，)上为 (3)如果0，那么幂函数图像在区间(0，)上是 在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图像在y轴右方无限地逼近y轴，当x趋向于时，图像在x轴上方无限地逼近x轴 (4)当为奇数时，幂函数为 ，当为偶数时，幂函数为 【预习自测】 1下列命题正确的是()Ayx0的图像是一条直线 B幂函数的图像都经过点(0,0)，(1,1)C幂函数的图像不可能出现在第四象限 D若幂函数yxn是奇函数，则yxn是增函数2当x(1，)时，下列函数中图像全在直线yx下方的增函数是 ()A Byx2 Cyx3 Dyx13已知幂函数f(x)x的图像经过点(2，)，则f(4)的值等于 ()A16 B C D24已知xln，ylog52，则 ()Axyz Bzxy Czyx Dyz0，且a1)，若f(3)g(3)C2C3C4BC2C1C4C3CC1C2C4C3 DC1C4C3C2探究1如图是幂函数yxm和yxn在第一象限内的图像，则 ()A1n0m1 Bn1,0m1C1n1 Dn1题型二 幂函数的性质例2.比较下列各组数的大小(1) ； (2)探究2.比较下列各组数的大小(1)和；（2）和；（3）和；（4）和例3.已知幂函数的图像关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足 的a的取值范围探究3.已知幂函数在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，那么最小的正整数a_题型三 幂、指、对函数的应用例4.将下列各数按从大到小的顺序排列：log89，log79，探究4.(1)下列大小关系正确的是()A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43(2)若loga2logb20，则下列结论正确的是()A0ab1
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