八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时教学课件（新版）湘教版.pptx

3 3轴对称和平移的坐标表示 第1课时 x y 1 通过在实践活动中探究 发现在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的规律 从而发展学生数形结合的思想 激发求知欲和好奇心 2 能够利用x轴和y轴对称的点的规律 作出关于x轴和y轴对称的图形 3 理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 已知点A和一条直线MN 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 A A M N 所以点A 就是点A关于直线MN的对称点 O 延长AO至OA 使AO OA 过点A作AO MN于点O 活动 1 观察图中两个笑脸有什么关系 轴对称关系 关于y轴对称 活动 2 请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标 A B C D A1 B1 x 活动 A1的坐标为 B1的坐标为 C1的坐标为 D1的坐标为 2 3 4 3 4 1 2 1 C1 D1 4 3 2 3 4 1 2 1 一 引导学生从活动中归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练一练1 点P 5 6 与点Q关于x轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 二 引导学生从活动中归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 练一练1 点P 5 6 与点Q关于y轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 解析 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称的点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C A B A C 例题 x y 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 1 如图所示 请分别画出 ABC在直角坐标系中关于y轴 x轴对称的三角形 跟踪训练 A B C D A B C D 2 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形 012345678910 87654321 1 2 3 4 y 3 图中小鱼各顶点的横坐标保持不变 纵坐标分别乘以 1 再将所得的点用线段依次连接起来 此时 所得图案与原图案相比有什么变化 关于x轴对称 x 1 完成下表 1 2 1 2 4 3 4 3 6 7 6 7 5 1 5 1 9 0 9 0 2 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 5 1 0 5 1 4 0 4 0 4 已知点P 6 b 2 与点P a b 3a 若点P与点P 关于x轴对称 则a b 若点P与点P 关于y轴对称 则a b 2 4 2 8 3 已知点P 6 2 与点P b a 若点P与点P 关于x轴对称 则a b 若点P与点P 关于y轴对称 则a b 2 6 2 6 5 已知线段AB的两个端点的坐标分别为A 4 1 B 1 4 作出线段AB关于y轴对称的图形 A 4 1 B 1 4 A 4 1 B 1 4 解析 点A 4 1 B 1 4 关于y轴对称的点的坐标分别为A 4 1 B 1 4 连接A B 就得到线段AB关于y轴对称的线段A B 1 学习了在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 关于x轴对称的点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 先求