数学人教版八年级上册线段的垂直平分线的性质和判定.doc

13.1.2 轴对称线段的垂直平分线的性质和判定教学内容13.1.2 轴对称线段的垂直平分线的性质和判定教材序列人教版八年级数学（上）p61-63主备课人石方德教学目标知识与能力线段的垂直平分线的性质和判定过程与方法1、要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些简单的问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力 教学重点线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系教学难点线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用教学用具三角板、直尺、圆规课时安排1课时教学过程设计集体备课内容（共案）自主修订内容（个案）创设情境，导入新课请看标题，线段的垂直平分线。什么是线段的垂直平分线？（学生回答，板书）既然过线段中点且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。那么请同学们利用直尺和三角板画一条线段的垂直平分线。讲授新课探究（一）1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律总结线段垂直平分线的性质 ： 图（2）3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图（2），直线，垂足是，点在上。求证： （抽学生上台板书），完成后当堂订正线段垂直平分线的“性质定理”：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。板书推理格式：EFAB； 点C为线段AB的中点PAPB请同学们找出线段垂直平分线性质定理的条件和结论，并写出逆命题探究（二）1、 作线段AB，取其中点P，过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2会有哪些可能?要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结论？定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。图（3）2、 你能证明这个结论吗？应用：例题1：如图（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。我们学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并对他们的应用作了初步了解。那么怎样作一条已知线段的垂直平分线呢？既然是作一条已知线段的垂直平分线，那么就应该用什么来作？尺规作图。没有刻度的直尺，圆规。例题2、已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线。AB作法：在黑板上演示作图过程。 指出：为什么这样作出的直线就是已知线段的垂直平分线？因为上下两个交点到线段两个端点的距离都相等。而到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以上下两点都在已知线段的垂直平分线上，由两点确定一条直线可得，直线PQ即为线段AB的垂直平分线练习：书后62页练习题课时小结利用这节课所学的尺规作图方法完成下列作图，请思考： 1、作已知线段AB的中点。2、过直线l上一点P作直线l的垂线。3、过直线l外一点Q作直线l的垂线课后作业： 课本65页：习题1313、4、9题板书设计1.3 线段的垂直平分线1、定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。已知：如图,直线EFAB,垂足为C,且ACCB,点P在EF上求证：PAPB证明：证题格式：点P在线段AB的垂直平分上；PA