4.4三角函数的图像教师

45三角函数的图像高考要求：了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A，的物理意义考点回顾：1三角函数线见课本第一册下P1423用五点法作图00A0-A0图象变换：平移、伸缩两个程序A-振幅 -周期 -频率 4图象的对称性的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。的图象是中心对称图形，有无穷多条垂直于x轴的渐近线。考点训练考点1、图像变换 EG1、在同一个坐标系中，为了得到y3sin(2x)的图象，只需将y3cos2x的图象A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移B1-1、为了得到函数的图象,可以将函数的图象 B A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度B1-2、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是CABC DB1-3、下列四个结论中正确的个数有B y = sin|x|的图象关于原点对称; y = sin(|x|+2)的图象是把y = sin|x|的图象向左平移2个单位而得; y = sin(x+2)的图象是把y = sinx的图象向左平移2个单位而得; y = sin(|x|+2)的图象是由y = sin(x+2)( x0)的图象及y = -sin(x-2) ( x0) 的图象关于点M (,0)对称，且在x=处函数有最小值则a+的一个可取值是 DA 0 B 3 C 6 D97、已知f(x)是定义在(0，3)上的函数，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)cosxcos2x, 则x的取值范围是 D Ax|k- x k+, kZ B x|2k- x 2k+, kZCx|2k- x 2k+, kZ Dx|k- x k+, kZ10、设、是一个钝角三角形的两个锐角, 下列四个不等式中不正确的是 D A tantan1 B sin+sin1 D tan(+)0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是 . ,13、已知（的图象和直线围成一个封闭的平面图形，其面积为_14.设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：Dt03691215182124y1114.111.18.110.913.910.97.911.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是ABCD 15、 设函数，给出下列四个论断：它的图象关于直线成轴对称图形；它的图象关于点成中心对称图形；它的最小周期是；它在区间上是增函数。以其中两个论断为条件，余下的两论断作为论断，写出你认为正确的一个命题： 直击高考18、（2005天津卷理）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 C(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度19、（2005天津卷文）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 A（A） （B）（C） （D）40、（2005福建卷理）函数的部分图象如图，则C AB42、（2005山东卷理）已知函数，则下列判断正确的是 B （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是1（2006年天津卷）已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是DA偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称4（2006年安徽卷）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 C A BC D15（2006年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 D（A） （B） （C） （D）24、（2005上海卷理）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。 36、（2005湖南卷理）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为 ；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 . ；.32( 2006年重庆卷)设函数f(x)=cos2cos+sinrcosx+a(其中0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（）求的值；（）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值.,36（2006年福建卷）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。44（2005全国卷文第17题，理第17题）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（