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文档简介

赣马高级中学2010级高一数学导学案5 集合的运算-并集【学习导航】 知识网络 集合的运算定义并集性质运用学习要求 1理解并集的概念及其并集的性质；2会求已知两个集合的并集； 3初步会求集合的运算的综合问题； 4提高学生的分析解决问题的能力.【新课导学】1并集的定义： 一般地，_，称为集合A与集合B的并集(union set) 记作_读作“_”.交集的定义用符号语言表示为： _交集的定义用图形语言表示为：_注意： 并集（AB）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.2并集的常用性质： （1） AA = A； （2） A= A； （3） AB = BA； （4）(AB)C =A(BC)； （5） AAB， BAB3集合的并集与子集：思考:AB=A，可能成立吗？A是什么集合？【答】_【互动探究】一、求集合的交、并、补集例1 根据下面给出的A 、B，求ABA=-1，0，1，B=0，1，2，3；A=y|y=x2-2x，B=x|x|3；A=梯形，B=平行四边形【解】 AB= AB= AB= 例2 已知全集U=R，A=x|-4x2，B=(-1，3)，P=x|x0，或x，求： (AB)P P (AB) 【解】例3：已知集合A=y|y=x-1，xR，B=(x,y)|y=x2-1，xR，C=x|y=x+1，y3，求.分析：首先弄清楚A，B，C三个集合的元素 究竟是什么？然后再求出集合的有关 运算.二、运用并集的性质解题例4：已知集合A=x|x2-1=0 ，B=x|x2-2ax+b=0，AB=A，求a，b的值或a,b所满足的条件分析：由于AB=A，可知：B A，而A=1，-1，从而顺利地求出实数a，b满足的值或范围【解】 例5：若A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0，（1）若AB=AB，求a的值；（2） AB，AC=，求a的值【迁移应用】 1.设A=(-1，3，B=2，4），求AB；2.已知A=y|y=x2-1，B=y|x2=-y+2 求AB；3.写出阴影部分所表示的集合： 4.集合U=1，2，3，4，5，6，B=1，4 A=2，3，5 求：5若集合P=1，2，4，m，Q=2，m2，满足PQ=1，2，4，m，求实数m的值组成的集合6. 已知集合A=x|x2-4x+3=0，B=x|x2-ax -
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