平行与垂直（专题）1018

空间与图形教学中培养学生的阅读能力的研究贺兰一小四年级组谈到阅读，在数学教学中，绝大多数的老师都是把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，似乎研读数学教材仅仅是老师的事，而对于绝大多数的学生来讲却是被动的接受和理解，觉得自己只要听懂课就满足了。因此常常是老师反复讲解、学生被动接受，一本书快讲完了，而学生仍没有掌握多少，老师教得累，学生学得苦。知识学了一大堆而能力却提高不多，教学效率比较低下。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。”怎样阅读才是会阅读呢？这是我们做教师的说不清道不明的一个话题，今天，我们四年级数学组就如何在空间与图形教学中培养学生的阅读能力做一个粗浅的尝试。下面先请梁惠和杨燕荣两位教师从课前准备环节来讲讲我们在教学中的做法。梁惠：众所周知课前阅读包括学生的阅读、教师的阅读。一、学生的阅读：阅读的过程就是预习的过程。有些学生阅读效率比较低，大致属于浏览型，阅读完以后，什么都不知道，因此在平时教学中就要重视课前阅读的布置， 那如何引导学生进行课前阅读呢？首先要让学生理解阅读的作用：能提高学习能力和学习效率。学生在阅读后，明白自己已经对新知懂得了什么，在课堂上要向老师或同学提出什么疑问，上课时就能有的放矢。当课堂上，讨论到自己的疑问时，由于好奇，想急于知道解决问题的方法，就会凝神倾听同学和老师的观点，更加集中注意力，从而提高学习效率，体验到成功的快乐。学生通过阅读课本内容很容易把空填上。如孙老师的这节平行于垂直课前孙老师设计了一些课前阅读提纲，其中有两个问题：（1）在（ ）内，（ ）的（ ）条直线叫做平行线。 （2）如果（ ）条直线相交成（ ）角时，就说两条直线（ ）垂直，这时两条直线的（ ）叫垂足。带着问题听课，当他在课堂上找到答案是心里是快乐的。 其次要帮助学生逐步学会阅读：在培养阅读习惯的开始阶段，教师要安排阅读时间，尽量让学生在学校、在教师的指导下，完成阅读，接着逐步放手让学生自己阅读，教师可以通过一些练习或者有趣的形式让学生收获阅读的成功。例如孙老师的这节平行与垂直，课前孙老师布置学生认真阅读课本56页和57页，给学生列出阅读提纲：1通过阅读，你知道了那些新知识？向你的父母说一说。2.通过阅读，找一找你身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后把你的发现告诉父母。 3.阅读课本填空。 （1）在（ ）内，（ ）的（ ）条直线叫做平行线。 （2）如果（ ）条直线相交成（ ）角时，就说两条直线（ ）垂直，这时两条直线的（ ）叫垂足。（3）直线a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。 （4）直线a与b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。4.阅读课本后， 你还有什么不明白的问题？ 记在本子上。这样的阅读要求，使学生明确自己要读什么。数学阅读比较枯燥，孙老师在课前预习阶段考虑到学生的这一心理感受，在阅读预习时做到了有的放失，阅读问题设计难以适度，让多数学生感受到成功的快乐，为学习新课积淀基础。教师阅读方面由杨老师来谈谈。（杨燕荣）二、教师的阅读准备：1.在阅读中熟悉教材 首先，通读本单元教材，通常还要把本单元教材的练习读一读,确保在讲解教材的时候能拿准尺度,讲解练习和新课的时候更加熟练，在阅读教材的基础上，弄懂本册教材在整个小学阶段数学教材中的地位及前后册教材的衔接情况，把握重点难点进度。 其次，吃透小节内容。确定明确合理的教学目标，围绕目标组织教学。力求做到目标单一，一课一得，避免打盲目仗。2.阅读后思考怎样处理教学重难点孙：课前阅读为教学铺路搭桥，课上阅读为理解新知画龙点睛，课上怎样指导学生进行有的放矢的阅读，从中读出数学的关键，读出数学思维是值得我们探索的话题，请李艳和王东两位教师谈一谈具体做法：王东：要重视数学课堂上阅读理解能力的培养 ，就要加强数学阅读教育研究，在教学中探索数学阅读教学的特点，找出学生阅读存在的问题，然后教师细化措施，使学生阅读的结果离老师预期的效果近一点、小一点。数学教学就是数学语言的教学，空间与与图形教学的阅读，就是认真感知阅读材料中的数学概念，理解每个数学术语。 而这些数学术语往往内涵丰富，与自然语言差别很大，阅读就是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或法则等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。比如：孙老师在教学平行与垂直一课时，预设二次阅读，学生会找出平行线和互相垂直这两个概念中的关键词，在实际教学中，学生.（结合听课谈）在数学阅读过程中，数学材料主要是以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性，因此数学阅读需较严密的逻辑思维能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果。 对新出现的数学定义、定理一般要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。当学生想要读懂一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。比如孙老师在教学平行与垂直一课时，（结合听课谈）李艳：鉴于空间与图形教学中的特殊性，不能盲目照搬文科阅读模式来指导学生阅读，应加强研究阅读空间与图形能力培养的有效策略。很少有学生会把阅读数学书当作一件快乐的事，这就需要将数学阅读真正引进图形教学课堂，数学教师要掌握一定的阅读指导策略来引导和帮助学生，循序渐进，使学生从被动阅读转变为主动阅读。1创设问题情境，激发阅读兴趣。学生如果对阅读的对象没有兴趣，阅读的效果就会很糟糕，在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。本节课孙老师先调动学生已有的知识面，提出直线有哪些特征这一问题，而后大胆让学生猜一猜平行与垂直是怎样的线，极大地调动了学生的积极性，在这时让学生带着问题自学课本，富有启发性，激发了学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣，读中探究。2 .引导数学阅读示范，优化数学课堂模式。随着课程改革的深入，逐步将数学阅读教学纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去只讲练结合教学方式为讲读练三结合方式，积极探索优化数学课堂教学的模式。对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用切实有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，孙老师提出不同的阅读任务，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。如课上学生通过自学认识了平行线和垂线后，组织学生再读，细读定义后找关键词，读中理解关键词。细化了关键词，使抽象的概念逐步直观化，读中思考，思考时细细品读。3.引导数学思考，提高阅读效率。数学阅读的核心目标在于理解，善于捕捉数学问题并回答问题，能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读理解的关键，也是阅读能力水平的标志。在理解的基础上，通过实践和训练来提高学生的阅读速度，从而节省学习时间，提高学习效率，要经常分析阅读速度慢的原因，纠正一些不良的阅读习惯如出声阅读、默念等。其次要养成阅读的习惯，要高度集中注意力，调动思维的能量。课中孙老师对“同一平面”的质疑过程理清了脉络，一步步引导学生疏通思维，消除障碍，对平行与垂直进行比较，使知识形成更系统化，形成知识网络，便于日后进行更深入的学习。王东：读一篇文章时，可进行跳阅性阅读，有时不用注意细节，但数学阅读时由于数学问题的逻辑严谨性，要求对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义， 要求手脑并用，数形结合4.数形结合，刻画条件。即一边读题，一边在图形上将说明性语言刻画出来。在数学阅读过程中，对重要的数学概念、定理、公式要求记忆，而数学教材对问题的叙述通常是非常简洁，有些数学推理的过程常省略，有时对一些定理的推论、性质自己还要进行推导，运算、证明过程比较简略，阅读时如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来 打通关节，以便顺利阅读；还有在数学阅读时要对一些重要数据、解题格式、数学思想、知识结构等，要求学生以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。5、段章取意，随意联想阅读一篇文章需要读完才知道具体意思，而一道数学题目往往一句话就是一个意思。要想快速地理解题意，就要养成每读一句话就去联想与之有关的知识。在平日教学中，编一些好记的语言，如：见直径想直角，见切线连半径得垂直，见两边的中点想三角形的中位线等等。这些启发性语言会在解题中起到事半功倍的作用。孙：课中阅读至关重要，课后阅读也不可忽视。下面请俞丽玲和蒋丽娟老师就课后阅读方面谈谈自己的一点看法。蒋丽娟：一、课后阅读的好处课后阅读有利于新知识的巩固。课后阅读也有利于建立新旧知识的联系。二、如何做好课后阅读 课后及时阅读。是高效率学习的重要一环，阅读的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取步骤地阅读：1.尝试回忆式阅读回忆阅读就是独立地把老师上课的内容回想一遍。具体地说，可以先回忆上课老师讲过的内容，例题，分析问题的思路、方法等，尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来后仔细阅读，推敲重要概念以及概念中的关键词，细细揣摩和理解，比如要理解两条直线互相垂直必须要建立在“同一平面内”这个前提条件之上。最后问自己：我今天学习了什么数学内容？它的思想方法是怎么样的？相关的例题习题的解题方法步骤怎样？这使得当天上课内容巩固下来，所学的新知识由“懂”到“会”。 这样就把新知识纳入到已有的知识系统之中，建立新旧知识的联系，新知识已成为自已知识宝库的部分。2.阅读教科书这是课后阅读要做的第二件事，一般在回忆阅读后进行。教科书是老师教、学生学的共同依据，也是老师考核学生的主要依据。如果不认真钻研教科书，不认真完成教科书所提出的基本要求，就无法掌握好中学的基础知识，也不容易使基本能力得到提高。抓住了教科书，也就抓住了基础和根本，这也正是优秀学生的聪明之处。由于课后阅读教科书已不是初学，而是在预习、听讲和回忆阅读的基础上进行的，因此对于上课已经明白和记住的部分，就不必再花很多时间了，要把时间花在回忆阅读时想不起来、记不清楚、印象模糊的部分。看书时，可用彩笔把书上的重点部分，新概念或容易忽略的部分勾画标出，在书的四周空白处记下简要的体会，高度概括课文内容的语言以及有利于记忆、带提示性的语句，以便以后再看时，能迅速抓住要点，回忆起关键的内容。例如本课：学生可以把孙老师强调为什么平行线必须要建立在“同一平面内”的前提下，还可以记录一些你认为重要或你让课时做错的的习题，并分析错误原因。比如：1.两条直线垂直一定互相相交。（ ）2. 两条直线相交一定互相垂直。（ ）3.两条直线平行一定互不相交。（ ）4.两条直线相交的交点叫做垂足。（ ）5.如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线（ ），另外，在书上每出现一个新概念，就可以在教科书空白处的相应位置上把概念的名称写出来。这样，教科书又成了一本字典，复习时查找起来很方便。3.阅读笔记并整理完善笔记本除了要用来做好上课的记录外，还应当在课后不断地“加工”，一般来说，新课后应仔细阅读上课时记录的笔记并及时把课堂上没有记下的重要内容补充在笔记本上，而且也要不间断地把平时积累的相关知识补充上。使笔记本变成在复习时真正有用的宝贵资料。4.加强课后练习的阅读水平 。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。做课后习题不能盲目动手，而需要线仔细阅读题目，找到题目中的关键词，并在做题后思考一下本题所用的基础知识有哪些，数学思想方法是什么，是否还有其它的想法和解法；而本题的分析方法与解法，在求解其它问题时，是否也用到过。这样在解这类题后就能复习多方面的知识和多种方法，得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，有利于今后的学习。所以做题练习应该是重“质”而非重“量”，没有效率的“题海”只能是浪费时间。(五)单元阅读。单元阅读要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行单元阅读，能对所学知识由“活”到“悟” 。单元阅读内容应包括以下部分。（1）本单元的知识网络，简单地用图绘制出来。但要清晰的表示各知识点的联系；（2）本单元的基本思想与方法，以典型的例题表达；（3）记录下本章中你觉得最有价值的思想方法或例题、自己在平时作业或测验中做错的题目及正确答案看参考书俞丽玲：数学阅读能力的培养是一项长期的循序渐进的过程。因此，课后我们还耍格外重视有计划地培养学生数学阅读的习惯和能力：1.推荐阅读有关垂直与平行的数学故事从前，有一个王国，王国里呢，有3种市民，就像咱们地球的美国人，中国人，英国人一样，它们分别是平行线，相交线，垂直线。几千年来，它们的生活都很融洽，直到有一天，有一个数学魔怪，来到了这个王国里。这个数学魔怪爱挑唆别人，以让人家吵架为乐趣。他见到了平行线，便对它说：“你在生活中的用处最大了，你的地位应该是最高的。”见了相交线和垂直线，他也是这么说。这样一来，平行线、相交线和垂直线便开始争吵起来。平行线说：“我们的窗户有平行线、微波炉的边也是平行线，我们的楼房也有平行线，所以我是地位最高的。”相交线轻蔑地说：“我的用处最大，你看呀，窗户、楼房的线条，不相交，不就散架了吗？所以我是最棒的。”垂直线不服气地说：“哎呀，你们有什么呀，窗户、楼房的线条如果不垂直，那不全歪了吗？”三个人开始大吵大闹起来，谁也不让谁。这时候，有个数学老人走了过来，他先把数学魔怪赶跑了，然后对平行线、相交线和垂