九年级数学相似三角形综合练习题及答案

九年级数学 2017 届中考练习卷 1 九年级数学相似三角形综合练习题九年级数学相似三角形综合练习题 1 填空 填空 本题 14 分 1 若 a 8cm b 6cm c 4cm 则 a b c 的第四比例项 d a c 的比例中项 x 2 则 x x1 xx x2 3 在比例尺为 1 10000 的地图上 距离为 3cm 的两地实际距离为 公里 4 圆的周长与其直径的比为 5 若 则 3 5 b a b ba 6 若 a b c 1 2 3 且 则 a b c 6cba 7 如图 1 则 1 2 若 BD 10cm 则 2 3 DE BC AE AC AD AB AE CE AD cm 3 若 ADE 的周长为 16cm 则 ABC 的周长为 图 3 8 若点 c 是线段 AB 的黄金分割点 且 CBAC AC AB AB BC 2 选择题 本题 9 分 1 根据 ab cd 共可写出以 a 为第四比例项的比例式的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 若线段 a b c d 成比例 则下列各式中一定能成立的是 A B c b d a b d a c C D b a c d a b d c 3 如图 3 DE BC 在下列比例式中 不能成立的是 A B EC AE DB AD EC AE BC DE C D AE AC AD AB AC AB EC DB 3 已知 求 1 2 本题 10 分 3 2 b ba a3b a b3a2 b2a3 九年级数学 2017 届中考练习卷 2 4 若 x y z 2 7 5 求的值 本题 6 分 6z3y2x 2 z yx 5 已知 且 求的值 本题 6 分 3 2 f e d c b a 18f5db2 e5ca2 6 已知 线段 AB 求作线段 x 使 本题 6 分 AB 3 2 x 7 已知 如图 线段 AB 2 点 C 是 AB 的黄金分割点 点 D 在 AB 上 且 求的值 本题 6 分 ABBDAD2 AC CD 8 如图 已知 ABC 中 DE BC 分别交 BA CA 的延长线于点 D E F 是 BC 的中 点 FA 的延长线交 DE 于点 G 求证 DG EG 本题 6 分 九年级数学 2017 届中考练习卷 3 9 已知 D 是 ABC 的边 AB 的中点 点 E 在 BC 边上 且 BE EC 1 3 ED 的延长 线与 CA 的延长线交于 F 求证 本题 6 分 2 1 AC AF 10 如图 已知 梯形 ABCD 中 AD BC AC BD 交于点 O E 是 BC 延长线上一点 点 F 在 DE 上 且 求证 OF BC 本题 6 分 OC AO EF DF 11 如图 已知 E 为ABCD 的边 BC 延长线上一点 AE 交 BD 于 G 交 DC 于 F 求 证 本题 7 分 FGEGAG2 九年级数学 2017 届中考练习卷 4 12 如图 已知 D 是 ABC 的边 BC 上一点 过 D 点的直线交 AC 于 Q 交 AB 延长线 于 P AE BC 交 PQ 于 E PD PE DQ QE 求证 1 D 是 BC 的中点 2 QA PB PA QC 本题 12 分 13 已知 求证 bc ca b a c 2 b 1 a 1 14 如图 已知 AB CD AC BD 交于点 O OE AB 交 BC 于点 E 求证 OE 1 DC 1 AB 1 九年级数学 2017 届中考练习卷 5 参考答案 1 1 3cm cm24 2 3 2 3 0 3 4 5 3 2 6 3 6 9 7 1 2 4cm 3 24cm 2 5 8 2 15 2 53 2 15 AC 2 1 C 2 B 3 B 3 解 由已知 3 5 b a a 5k b 3k 3 2 b ba 3 32 b bba 1 12 5 153 5 3 kk k ab a 2 1 21 910 615 32 23 kk kk ba ba 4 解 设 x 2k y 7k z 5k x 4 y 14 z 10 由 x 2y 3z 6 50 9 100 18 2 z yx 2k 14k 15k 6 3k 6 k 2 5 解 3 2 f e d c b a 3 2 52 52 fdb eca 九年级数学 2017 届中考练习卷 6 2b d 5f 18 3 2 18 52 eca 2a c 5e 12 6 7 解 c 为 AB 黄金分割点 又 2 ACABCAABAC ABBDAD 2 ABAD 2 15 AB 2 15 AD 从而53 BCABAC 4525315 ACADCD 0 22 ABABACAC 2 5 2 ABAB AC ABAC 2 15 53 452 AC CD 点 e 还是 AD 黄金分割点 2 15 8 证明 DE BC BF GD AF AG FC EG AF AG FC EG BF DG F 为 BC 中点 DG EG 9 证明 过点 A 作 AG BC 交 DF 于 G 3 4 D 为 AB 中点 1 2 AD DB ADG BDE AG BE BE EC 1 3 AG EC 1 3 AF FC 1 3 AF AC 1 2 10 证明 AD BC 又 OC AO OB DO OC AO EF DF DF BC EF DF OB DO 11 证明 平行四边形 ABCD 中 AD BC AB DC BG DG AG EG 九年级数学 2017 届中考练习卷 7 GF AG BG DG GF AG AG EG FGEGAG 2 12 证明 1 AE BC QE DQ AE DC PE PD AE BD 又 DC BD PE PD QE DQ AE BD AE DC D 为 BC 中点 2 BC AE QA QC AE DC AE BD PA PB QA PB PA QC 13 证明 bc ca b a b