从分数到分式

1611 从分数到分式 主备人：杨化伟教学目标1、理解并掌握分式的概念，2、正确识别分式是否有意义，3、能掌握分式的值是否等于零的方法 重点：使学生理解并掌握分式的概念 难点：正确识别分式是否有意义，通过类比，加强对分式意义的理解学 案一 把两个数相除的形式表示分数形式：34 ， 103 ，1211 ， -722分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数是什么关系？二、 （1）.长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应为- cm；长方形的面积为S，长为a，宽为- cm.（2）.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2 的圆柱形容器中，水面高度为- cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为- cm.面积为2平方米的长方形一边长x米，则它的另一边长为- 米； 三、 p2 思考二，几个式子有什么相同点和不同点四、 归纳 分式的定义五、 分式有意义时分母应满足什么条件（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义；（4）当x、y 满足关系 时，分式 有意义.六、 分式值为零应满足什么条件例2、当x取什么值时，下列分式的值为零教 案1、归纳 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的字母 议一议 在分数中字母不能为零，在分式中应注意哪一个问题？ 【点拨】 在分式中，分母不能为零，如果分式中分母为零，则分式没有意义，例如在分式中，a0；在分式中，mn 2、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）-； （3）； （4）； （4）（x2+1） 【分析】 分式除了含有分母之外，还必须强调分母也必须含有字母 解：属于整式的有（2）（4）（5），属于分式的有（1）（3） 3、例2在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义？ （1）； （2）； （3） 【分析】 根据分式概念，分式的分母不能为零，分母为零，分式无意义因此，当分式的分母不为零时，分式才有意义 解：（1）当x-30时，即x3时，分式有意义； （2）当x-90时，即x3时，分式有意义； （3）当x-20时，即x2时，分式有意义 4、例3在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？ 【分析】 讨论分式值，必须在分式有意义的前提条件下进行，即当B0且A=0时，分式值为0，所以要考虑x取什么值时，分子值为零，且分母值不为零，这两个方面缺一不可 解：（1）当x-1=0时，x=1，而不论x取什么值，分母2x2+5都不为零，所以当x=1时，分式的值为0 （2）由分子x-5=0，可得x=5时，但当x=5时，分母（x-5）（x+3）=0，只有当x=-5时，分母（x-5）（x+3）=200才能使分式有意义，所以当x=-5时，分式的值为0 【点评】 在解这类型题目时，首先要掌握分子为零而分母不为零这一条件，先求出分子为零，然后再将这个条件代入分母中进行取舍，这是我们解决存在型问题的基本思路 5、总结反思，拓展升华 关于分式概念的理解，应注意以下几点：（1）只有B中含有字母，式子才是分式，若分母中只含有数而不含字母，则为整式（2）因为除数为0没有意义，所以必须强调分母B0即当B=0时，分式无意义；当B0时，分式才有意义，一般情况下所给的分式，都包含分母不为零这一条件（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，分数线具有括号作用，如表示（m+n）（a+b）（4）分子A既可以是数，也可以是字母，还可是多项式，总之，可以是任何整式巩 固 案1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 （3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 .千米/小时.2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？3、下列分式中的字母满足什么条件时，