《信号与系统》-第四章习题解答

14-2解题过程：（1）由()()()()()sin/2sinsin(/2)/2ftwtututTwtutwtTutT=+得()()()222222222sinsin(/2)/21sTsTftwtutwtTutTesses=+=+=+LLL（2）由()sinsincoscossinwtwtwt+=+得()()()222222sinsincoscossincossincossinwtwtwtsssss+=+=+=+LLL4-3解题过程：（1）由()()()222tfteute=得()()()22222(1)21111tssfteeuteeses+=+=+LL（2）()211sftes=+L（3）由()()2tfteute=得()()221tefteeuts=+LL（4）由()()()sin2121fttut=+()()()()cos2sin211sin2cos211tuttut=+得2()()()()()222cos2sin211sin2sin2112cos2sin2442cos2sin24sssfttuttutseessses=+=+=+LLL（5）由()()()()()()11222fttuttutut=得()()()()()()()222211222111111ssssfttuttututeeesssses=+LLLL4-4解题过程：（1）111tes=+L（2）由423232ss=+得31124223232tess=+LL（3）由()441132332ssss=+得()11144141323332ssss=+LLL（4）由22111(5)55sssss=+得()111111111cos5(5)5555stssss=LLL（5）由()33114(2)224ssss=+得()()111243313134(2)22242tteessss=+LLL（6）由()3634(2)42sssss=+得3()11142363634(2)42ttseessss=+LLL（7）1211sin()1tts+=+L（8）由21113221ssss=+得11122113221tteessss=+LLL（9）由()11111sRCsssRC=+得()1111tRCesRCs=+L（10）由()11211RCssRCsssRC=+得()11121tRCRCsesRCs=+L（11）由()()222221111111wwRCwsRCwswRCsswRCwssRCRC=+得()()1222cossin11tRCwRCwewtwtswRCsRCwRCw=+L（12）由245735632sssss+=+得1322457356ttseess+=+L（13）由()()()()210050100502012001200ssssss=+得()()120021005010049150201200199ttseess+=+L（14）令()()()()31243323211211kkkksssssss+=+则()132311ssks=+=+，21321ssks=+=+，31311sdskdss=+=+，2421311sdskdss=+=+4从而()()()()33231211211211sssssss+=+所以()()()33112ttsettess+=+L（15）由2222AAKsKKsK=+得122sinAAKtsKK=+L（16）由于()1221sin233stKts=+L由拉氏变换的积分性质可得()()()()1202113sin3sin3cos3186233ttdtts=+L4-19解题过程：由于()ft可以写作()()10kftftkT=()()1101skTsTkFsFsee=则()()()10kftFsftkT=LL()()1100skTkkftkTFse=L()()1101skTsTkFsFsee=4-20解题过程：（1）周期矩形脉冲信号的第一个周期时间信号为()()12Tftutut=所以()2111TsFses=则()()()21211111TssTTsTsFseFsesese=+（2）正弦全波整流脉冲信号第一周期时间信号为5()()()()1sinsinsin222TTTftwtututwtutwtut=+所以()212222TswwFseswsw=+则()()2122111TsTTssFsweFsswee+=+4-27解题过程：由()tete=得()()11Esets=+L()()23122tttzsrtrteee=+()()()1122123zszsRsrtsss=+L故()()()zsRsHsEs=()()()112121232111223318223ssssssssss=+=+=+所以()()()()()123382tthsHsteeut=+L4-35解题过程：()()()11kiiljjszHsKsp=（K为系数）()()()()()()()()222231313453210ssjsjKssjsjsssKsss+=+=+又知()5H=，即()lim5sHsK=()()()()()232322545545516303210ssssssHsssssss+=+4-38解题过程：6分别画出题图对应的零极点图如下图(a-2)(f-2)所示。（1）由解图(a-1)有，当0=时，极点矢量1M最短，辐角10=，随着，有1M，1当时，1M，12幅频、相频特性如图(a-3)、(a-4)(极点选取-0.5为例)(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)（2）由解图(b)有，当0=时，1N最短，辐角10=，随着，有1N，1当时，1N，12幅频、相频特性如图(以零点为-0.5为例)(b-1)(b-2)2jj1M1jj1N17(b-3)(b-4)（3）由解图(b)有，0=时，1M，1N均为最短，辐角110=，则有1M，1N，且有1，1，且有1111MN；1，1，且有11时，1M，1N，12，12幅频、相频特性如图(以零点-0.5，极点-0.2为例)2j111N1M8(d-1)(d-2)(d-3)(d-4)（5）由解图(e)有，0=时，1M，1N均为最短，辐角10=，1=，则有1M，1N，11MN；1，1时，1M，1N，12，12幅频、相频特性如图(以极点-0.5，零点0.2为例)(e-1)(e-2)(e-3)(e-4)（6）由解图(e)