数学人教版八年级下册正方形的教案.doc

18.2.3正方形一、教学目标1.知道什么是正方形，知道正方形的性质，知道正方形的判定方法，会简单运用这些知识.2.知道正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系，复习巩固一般的平行四边形和特殊的平行四边形的基本知识.二、教学重点和难点1.重点：正方形的概念、性质和判定.2.难点：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示画有矩形的图片）这是什么图形？生：（齐答）矩形.师：（出示画有菱形的图片）这是什么图形？生：（齐答）菱形.师：现在请大家画一个四边形，画一个什么样的四边形呢？（出示矩形和菱形的图片）画一个既是矩形又是菱形的四边形. （生画图，师巡视，要给学生充足的时间画图）师：你画的是什么图形啊？生：是正方形.（多让几名同学回答） （师出示下图）师：（指图）画出的四边形应该是正方形.本节课我们就来学习正方形（二）尝试指导，讲授新课师：什么是正方形？刚才我们实际上已经说了，既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形. （师出示下面的板书） 定义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形.师：（指准图）这是正方形，它的四个角都是直角，所以是矩形；它的四条边都相等，所以又是菱形.可见，正方形既是矩形又是菱形.师：知道了正方形的概念，下面我们来研究正方形的性质（板书：性质）.师：（指正方形）首先，因为正方形是一种特殊的平行四边形，所以正方形具有平行四边形的所有性质（板书：平行四边形）.师：哪位同学来说一说，平行四边形具有哪些性质？生：（让生互相补充）师：（指准正方形，说到对角线时在图中画出对角线）平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分.（板书：对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分）师：（指准正方形）其次，因为正方形是矩形，所以正方形具有矩形的所有性质（板书：矩形）.师：哪位同学来说一说，矩形具有哪些性质？生：师：（指准正方形）矩形的四个角都是直角，对角线相等.（板书：四个角都是直角，对角线相等）师：（指准正方形）最后，因为正方形又是菱形，所以正方形具有菱形的所有性质（板书：菱形）.师：哪位同学来说一说，菱形具有哪些性质？师：（指准正方形）菱形的四条边都相等，对角线互相垂直，对角线平分对角.（板书：四条边都相等，对角线互相垂直且平分对角）师：（指板书）通过上面的讨论，我们得出了正方形的这么多性质.下面我们来研究正方形的判定（板书：判定）.师：怎么判定一个四边形是正方形？（稍停）根据正方形的定义，只要能判定这个四边形既是矩形又是菱形就行了（板书：既是矩形又是菱形）.师：怎么判定一个四边形是矩形呢？（稍停）有三种方法（画线，如板书设计所示）.师：一种方法是利用矩形的定义判定，有一个角是直角的平行四边形是矩形（板书：有一个角是直角的平行四边形）.师：另外两种方法是利用判定定理判定，有三个角是直角的四边形是矩形（板书：有三个角是直角的四边形），对角线相等的平行四边形是矩形（板书：对角线相等的平行四边形）.师：怎么判定一个四边形是菱形呢？（稍停）也有三种方法（画线，如板书设计所示）.师：一种方法是利用菱形的定义判定，一组邻边相等的平行四边形是菱形（板书：一组邻边相等的平行四边形）.师：另外两种方法是利用判定定理判定，四边相等的四边形是菱形（板书：四边相等的四边形），对角线互相垂直的平行四边形是菱形（板书：对角线互相垂直的平行四边形）.师：（指准板书）知道了正方形的概念，性质和判定方法，下面我们利用这些知识来做几个练习.正方形判定总结：w 定理:有一个角是直角的菱形是正方形.w 定理:对角线相等的菱形是正方形.w 定理:对角线互相垂直的矩形是正方形.（三）尝试指导，讲授新课师：到现在我们学习了平行四边形，还学习了三种特殊的平行四边形，它们是矩形、菱形、正方形.平行四边形、矩形、菱形、正方形它们之间有什么关系呢？ （师结合讲解，逐步画出下图）师：（画大圆）我们把这个圆圈里面的部分表示平行四边形（在图中板书：平行四边形）.师：（画一个小圆）这个小圆圈里面部分表示矩形（在图中板书：矩形）.师：（画另一个小圆）这个小圆圈里面部分表示菱形（在图中板书：菱形）.师：（指准图）那么，矩形与菱形的公共部分表示什么？（稍停）表示正方形（在图中板书：正方形）.师：（指图）这个图反映了平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形之间的关系.（四）检测反馈 1、 四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求AOB,OAB的度数。(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离2.下列命题是真命题的是() A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相垂直D.四边形的对角线互相平分 3.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是() A. AC=BD,ABCD,AB=CD B. ADBC,A=C C. AO=BO=CO=DO,ACBD D. AO=CO,BO=DO,AB=BC 4、下图中共有多少个等腰直角三角形？5、长见识数一数图中正方形的个数，你发现了什么？第n个图中正方形有 个（五）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了正方形的概念、性质和判定方法，大家把黑板上的内容再仔细地看一遍. （作业：P59